Coucou, je viens ici parce que j'ai bidé sur le topic des ts
n jeu de carte spécial comporte n cartes. Si on le distribue équitablement à 11 joueurs il reste une carte. Si on le distribue équitablement à 17 joueurs il reste 10 cartes. Quelles sont les valeurs possibles de n ?
indications :
Il s’agit de trouver les nombres n qui vérifient : où a et b sont deux entiers relatifs.
a) Prouver qu’il existe u et v tels que 11u + 17v = 1
b) Trouver u et v tels que 11u + 17v = 1
c) Supposons qu’il existe une solution n. Prouver alors que les deux assertions suivantes sont équivalentes :
i) Il existe (a,b) entiers naturels tels que n = 11a + 1 et n = 17b + 4
ii) Il existe k Î tel que n = 187k +17v + 44u
d) En déduire la solution du problème
C'est donc la dernière question (
), j'ai trouvé u =-3 et v = 2
Des indices svp ? 