Ou alors tu fais une récurrence sur x appartenant à R, mais ça va prendre du temps

soit n(x) l'entier le plus petit tel que f^(n)(x) = 0
Tu prends N= sup(n(x)) sur R
alors pour tout x appartenant à R, f^(N)(x) = 0
donc f est un polynôme de degré N

j'ai mal lu

Mais en distinguant quelques cas ça me parait évident

genre si n=0 ben c'est un polynome
Si n>0 en intégrant n fois f^n(x)(on a bien le droit vu qu'elle est Coo)on obtient un polynome de degré n

T'as pas compris l'énoncé je crois, sale PC

bah si tu laches des n pas entiers aussi
Et pour ma défense j'ai la crève et je révise ma chimie

Bah si il est entier n.

Chaud on apprends pas à bien lire l'ordre des quantificateurs en PC ?

les mecs j'ai jeté un oeil vite fait,je suis crevé et je suis en train de réviser 100 réactions à la con vous allez pas me reprocher d'avoir lu en diagonale

T'aurais pu leur dire que je t'ai envoyé la réponse par MP Axnyf
Ne vous inquiétez pas il aurait jamais trouvé tout seul, il était en PT

Bon moi je vais me coucher, j'espère ne pas être trop crevé demain

Sur wikipédia c'est sensé être une application du théorème de Baire, mais quand j'ai demandé à mon prof il m'a sorti un truc un peu chelou, mais j'ai pas le truc sous les yeux.

Axnyf il a proposé une arnaque, pas une bonne réponse

Axnyf
Posté le 3 janvier 2012 à 23:19:05
soit n(x) l'entier le plus petit tel que f^(n)(x) = 0
Tu prends N= sup(n(x)) sur R
alors pour tout x appartenant à R, f^(N)(x) = 0
donc f est un polynôme de degré N

Je pense pas qu'on puisse poser N = sup( n(x) ) vu qu'on ne sait pas si le sup existe.

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-267032.html

C'est du hors-programme à connaître le théorème de baire?

Bon j'abandonne OpenCV, ça marche pas ce truc.

irontournament6
Posté via mobile le 3 janvier 2012 à 23:28:55
Ben il peut exister mais alors il est pas forcement fini

Certes, mais poser N = infini et en déduire que f est un polynôme de degré infini, c'est un peu violent

C'est même jamais une fonction polynomiale à part le polynôme nul, non ?

Bordel j'en ai marre de ces insomnies

Une méthode pour dormir la nuit ?

Idem, je vais encore carburer au café aujourd'hui

Il faut réapprendre à dormir les enfants.