En fait l'exercice porte sur la justification de la méthode d'Euler,là je suis sûr que c'est tout bête mais je trouve pas Il s'agit de montrer que pour tout x>0 (ou égal) , e(x)>(1+x/n)^n (supérieur ou égal) et on me demande de me servir de l'inéquation : e(x)>1+x (supérieur ou égal)

e(x) > 1+x (tu l'as démontré déjà ?)

Pour tout x > 0 et tout n entier > 1: (inégalité non strictes)
e(x) = e(n*x/n) = e(x/n + ... + x/n) (n fois)
= e(x/n) * e(x/n) * ... * e(x/n)

Or e(x/n) > 1 + x/n (première inégalité)
Donc e(x/n) + ... + e(x/n) > (1+x/n)^n
D'où e(x) > (1+x/n)^n

une bête récurrence sinon

Oui,bête pour un bac+1/2 J'ai jamais vu ça Merci South !

De rien
Ah et à l'avant dernière ligne, c'est des multiplications entre chaque e(x/n) pas des additions

Oui mais dis moi d'où viens le "e(x/n) > 1 + x/n" A quelle première inégalité tu fais référence exactement ?

Tu as pour tout x, e(x) > 1 + x
Donc e(x/n) > 1 + x/n

Ah ouais pas con Encore merci

South

Oui c'est moi

Ah ça y est, je sais enfin ce que je fais ce soir : plan galère à Disney Village parce qu'on a rien d'autre à faire, et ensuite on continue la soirée chez un pote avec des bières et du champagne 1er prix. EPIC !

Je t'aime toi et tes dreads

J'ai toujours su que South était un génie.

Neo
J'avais fait ça une année, le réveillon à Disney c'était énorme On avait bouffé au Lagon Bleue, le resto qu'il y dans l'attraction Pirates des Caraïbes là (mais chaud 35€ le repas ) Et après feu d'artifice à minuit en face du chateau.
C'était epic

Ouais je suis un génie qui arrive à faire des trucs de niveau terminale Norage de moi

Et pas que de terminale !

South_Killer Voir le profil de South_Killer
Posté le 31 décembre 2011 à 16:12:11 Avertir un administrateur
Neo
J'avais fait ça une année, le réveillon à Disney c'était énorme On avait bouffé au Lagon Bleue, le resto qu'il y dans l'attraction Pirates des Caraïbes là (mais chaud 35€ le repas ) Et après feu d'artifice à minuit en face du chateau.
C'était epic

Nan mais j'ai pas dit à Disneyland, j'ai dit à Disney Village, on a pas de thunes.

Disney village c'est quoi ça ?

C'est ce qui est à côté de Disneyland, avec des restos, des cinés, des salles d'arcade, des bars... Sauf que c'est gratuit (enfin, y'a que l'accès qui est gratuit).

J'ai pas compris Iron