Tiens, il paraît qu'étant données deux matrices A et B définies positives de même taille n*n, la matrice C telle que Cij = Aij * Bij pour tout (i,j) € [|1,n|]² est aussi définie positive. Des gens connaissent une démo ?

En quoi cette écriture aide à conclure ?

Ah oui en fait en distribuant ça marche bien
Enfin du coup ça marche pour montrer la positivité mais pas le caractère défini si les matrices de départ sont définies

Parodie de Bref sur les Kholles de math, ça rappelle des souvenir
http://www.dailymotion.com/video/xn2asn_bref-j-ai-eu-colle-de-maths_fun

Morphisme T'embête pas avec des calculs et des cas particuliers. Reviens à la définition avec le produit scalaire, c'est tellement plus simple.

Soit A définie positive, B positive, X € R^n (ça suffit).

Alors <(A+B)X,X> = <AX,X> + <BX,X> >= <AX,X> > 0 si X est non nul.

D'où A+B définie positive.

Le grand morphisme mis en échec.

Encore des maths

Désolé, on peut parler d'écrous et de vis si tu veux.

OH OUI

Qui connait les algorithmes de base de dimensionnement d'un assemblage boulonné?

Hachino Ca d'accord, mais je vois pas le lien avec la matrice du produit terme à terme de A et de B

Prauron Ben je suis pas très bon en maths, c'est juste un résultat que j'avais entendu y'a quelques mois et qui m'est revenu à l'esprit aujourd'hui, je me renseigne

Morphisme Strictement aucun. C'est juste une façon géométrique de torcher la question avec les hypothèses optimales.

Justement dans ce cas-là j'ai l'impression que cette astuce n'est pas très adaptée au problème vu que <X,(A.*B)*X> ne m'a pas l'air de s'exprimer gentiment en fonction de A*X et B*X
Mais bon je ferai les calculs ce soir pour voir

J'ai une question sur les intégrales

Si on suppose qu'une intégrale impropre converge,et qu'on arrive à calculer sa limite(explicitement),est ce que ça prouve qu'elle converge?

Pas besoin de supposer qu'elle converge. Si t'arrives à montrer que les intégrales partielles ont une limite, ça montre la convergence de l'intégrale, c'est la définition.

T'es un chimiste toi non ?
Il ne faut pas que dans ta démonstration tu utilises l'hypothèse que l'intégrale converge. Pas besoin d'hypothèse sur la convergence pour calculer une limite de toute façon.

Je sais mais pour écrire des égalités sur l'intégrale impropre ça suppose la convergence non?

D'ailleurs en parlant de ça, c'est un peu plus chiant à montrer qu'avec les séries parce que t'as un seul outil c'est les intégrales de Riemann
Après on peut encore se ramener à des fonctions connues comme arctan'(x), ln sur ]0,1] mais c'est plus rare

je sais mais mon prof a dit que si on était sur de pouvoir calculer la limite d'une intégrale impropre,avoir sa limite prouvait la convergence,mais genre si faut faire une Ipp pour la calculer ça suppose bien la convergence
Alors faut introduire une variable qui tend vers la borne impropre?

PEMT

Je me sens con dans mon Ds y avait une intégrale super dure à calculer,j'ai réussi à me ramener à l'intégrale de 0 à 1 de Arctan(u)du et je suis pas arrivé à la calculer