Bon h(x) = e^x/x = xe^x/x²
h'(x) = (xe^x-e^x) / x²
h(x) - h'(x) = e^x/x OMG ça marche !
Donc h est solution de l'équation y-y'=e^x/x
On cherche g l'ensemble des solutions de l'équation :
g solution de l'équation <=> g-g'=e^x/x
<=> g-g'=h-h'
<=> g-g'-h+h'=0
<=> (g-h)-(g-h)'=0
<=> (g-h)=(g-h)'
<=> g-h est donc solution de l'équation y=y'
Or y'=y a pour solution toutes les fonctions "jenesaispasquoi" telles que : "jenesaispasquoi"(x)=ke^x
Donc g(x) = h(x) +ke^x <=> S = { e^x/x+ke^x }
C'est ça ???