La formule que tu utilises est vraie si l'argument de ta fraction est compris entre -pi/2 et pi/2.
Tu as une deuxième formule, qui est valable plus souvent :
arg(z) = 2arctan(y/(x+sqrt(x²+y²)) ).
Pour l'obtenir, il suffit d'exprimer tan(theta/2) en fonction de x et y, où theta est l'argument principal de ton complexe.