Bon, pour mon projet d'info, j'viens d'apprendre que fallait pas faire notre truc en C++ mais avec Qt... Bref, on va s'éclater.

(Enfin, c'est toujours du C++, mais pas sous Code Blocks quoi. )

Dites, j'ai l'intégrale : In=int(0..1)((x^n)*ln(1+x²))dx

Et je cherche un équivalent quand n tend vers + l'infini. Pour x=1 on a In=ln(2) donc c'est réglé mais pour x€[0,1[ je galère un peu plus

Je suis tenté de dire que ça tend vers 0 comme exp(-alpha*n) avec alpha>0 mais si on se cantonne à la définition, la limite du quotient doit tendre vers 1

J'ai pas compris la question T'arrives pas à faire l'intégrale avec un n qui tend vers l'infini ?

faut faire une intégration par parties et trouver qu'un terme est négligeable devant l'autre à mon avis

on a pas par hasard In équivalent à ln(2)/n ?

j'ai posé u = x^n et on a nIn -> ln(2)

Denombrabilité J'ai la même chose, je prends

EV L'IPP est bourrine ici à cause du x^n mais pour ln(1+x²) ça marche bien.

Swyft Je voulais juste un équivalent en + l'infini

sinon en posant u = x^n et en divisant par n tu as

nIn = int(0->1) u^(1/n)ln(1 + u^(2/n))du et trivialement (ou presque) nIn -> ln(2)

Denombrabilité Par "j'ai la même chose" je voulais dire que j'avais suivi ton indication et que j'arrivais au même résultat

vous pourriez me trouver une fonction tel que |(Int(0,1)f|/Sup(f''))=1/2?
Ou me prouver qu'elle existe pas

f''(x) = 1
f'(x) = x
f(x) = x²/2 + 1/4

bah ça marche pas
Int(0,1)(x^2/2+1/4)dx ça fait 5/12 six jeunes m'abusent

par contre pour f(x)=x^2/2+1/3 ça a l'air de marcher,merci

j'ai mal fait le calcul mais de toute façon fallait juste mettre une bonne constante

j'ai mal regardé faut que f(0)=0 et f'(1)=0
Je suis parti dans une analyse synthèse,si ça marche pas avec des polynomes j'arrête

j'ai réussi à prouver que si une fonction polynomiale convenait alors 1/2=1/6,c'est mon prof qui va être content

est-ce qu'on a pas par hasard aussi f(1) = 0?

non pas de donnée sur f(1)
Mais j'abandonne là,tout le reste était dans le même ton j'y suis depuis 4h sur cette merde

Bref,il est 22h,j'ai pas mangé,j'ai une colle demain que j'ai pas révisée,youhou

ça va tu prends un polynome du 3e degré du type

P(x) = x^3 + ax² + bx

P(0) = 0
P'(1) = 3 + 2a + b = 0 donc tu prends b = -3-2a

Ce qui donne P(x) = x^3 + ax² - (3+2a)x
P''(x) = 6x + 2a

integrale(P(x)) = 1/4 + a/3 - (3+2a)/2
supP'' = |6+2a|
(1/4 + a/3 - (3+2a)/2)/(6+2a) = 1/2 donne a = -51/20

ça marche ptet avec ça