D'où le " en gros "

Un mec de mon lycée justement a refusé l'X pour rentrer à l'ECP y a deux ans je faisais allusion à ces cas là .

J'avais pas vu le "en gros"

Yosh, j'ai quelques questions !

Pour montrer qu'une application phi est un difféomorphisme de R² dans R² par exemple, quelles sont les conditions nécessaires et suffisantes ? Que phi soit C1 et que jac(phi) =/= 0 ?

Dans le cours on ne parle pas de bijection, mais dans les exos on doit montrer que l'application est bijective.

Ca veut dire qu'une fonction C1 est bijective ? Ou une application linéaire est forcément bijective (dans les mêmes ensembles) ?

Merci d'avance

il faudrait que phi soit INJECTIVE et que son jacobien soit non nul en tout point

(théorème d'inversion globale)

D'accord merci je commence l'algèbre en fait.

Et tu pourrais m'expliquer le rapport entre le cours et l'exo ? Dans le cours on ne parle que d'application C1 et dans l'exo on doit montrer la bijection.

Montrer seulement que phi est C1 et que le jacobien soit non-nul ça ne suffit pas je suppose...

phi : R^n -> R^n est C1

Si phi est injective et si le jacobien de phi est non nul en tout point alors

phi définit un C1 difféomorphisme de R^n dans phi(R^n), et phi(R^n) est un OUVERT de R^n

Après pour montrer que phi(R^n) = R^n ben faut se démerder

dis toi qu'en dimension 1 c'est :

f : R -> R de classe C1

Si f est injective alors f réalise une bijection de lR dans f(lR)
Sa réciproque est notée f^(-1) : f(R) -> lR . f^(-1) est dérivable en y = f(x) € f(R) ssi f'(x) =/= 0

Comment on démontre sur l'intervalle [O; Pi/2[ que tan(x) > ou = à x ?
J'ai voulu utiliser la relation avec une comparaison mais ça ne marche pas...

Donc en gros pour être tranquille faut montrer qu'on a une bijection quoi

J'me demande ça parce qu'à un exo j'ai du mal à montrer la bijection c'est juste deux vieilles équations où faut exprimer x et y en fonction de u et v avec u=xy et v=x+y, I feel so noob mais faut que j'prenne un papier, dur d'y travailler en repas de famille

Merci en tous cas

might f(x) = tan(x), f'(x) = 1+tan²(x), f''(x) = 2(1+tan²(x))tan(x) >= 0 sur [0;pi/2[ donc tan est convexe sur [0;pi/2[ donc au dessus de sa tangente en 0, y = x

Je suis en terminale donc bon (je sais pas ce que veux dire convexe ) mais je pense avoir compris comment faire.

En gros je dérive tan(x), je fais son tableau de dérivation (La fonction tan(x) est strictement croissante sur [0;Pi/2[) mais après qu'est ce que je peux faire ?

sinon

f(x) = tan(x) - x
f'(x) = tan²x >= 0 donc f est croissante sur [0;pi/2[ et avec f(0) = 0...

Etudie la fonction tan(x) - x

y a aussi une méthode plus géométrique sinon

erf c'était simple au faite merci à vous

PS : la géométrie je préfère m'en passer

Ou tu dis que sin(x) > 0 de 0 à pi/2 et pareil pour cos(x) donc tan(x) est > 0

et?

Yo je suis en terminale et j'ai besoin d'aide pour la question 2)a)
http://s3.noelshack.com/upload/6802712270739_img_20111127_122254.jpg
J'ai trouvé a1=1/2 et r1=7/12,c'est bon ?

Des proba'

les probas c'est compliqué

mais bon tu as juste