Bonsoir,
Je suis en ce moment dans un dm où je dois, entre autres, définir les fonctions trigonométriques.
J'ai à peu près tout montré, hormis la périodicité. Et justement, comment prouver que 2pi est la plus petite période de sin et de cos (idem pour pi et tan) ? J'ai bien sûr prouvé que cos(x)=cos(x+2pi) (idem pour les autres fonctions), mais ça ne suffit pas.
Au point où j'en suis, on pourrait très bien envisager une période plus petite qui, multipliée par un entier, donnerait 2pi, ce qui expliquerait l'égalité précédente.
Merci d'avance