Au pire tu ouvre Mathematica, et tu fais:
Series[expression,{x,0,9}]
Ah c'est bon de plus avoir à calculer
PS: votre prof est un enfoiré, sérieusement ordre 9 ça sert à rien à part à vous faire chier. Le principe c'est de comprendre comment bien appliquer les DL usuels et les opérations, et pas de simplifier des fractions immondes 