Euh je dis n'importe quoi, c'est le contraire...
T'as raison, tu peux écrire x^3 = O(x^2), mais c'est inutile, puisque c'est carrément un o(x²).

Mais par exemple si t'écris sin(x) = x + o(x) c'est vrai, mais c'est plus précis d'écrire sin(x) = x + O(x^3).

Ouais fin entre un BTS et la P1, je vais en P1 ^^

Mythe
Posté le 25 septembre 2011 à 18:19:32

Mais par exemple si t'écris sin(x) = x + o(x) c'est vrai, mais c'est plus précis d'écrire sin(x) = x + O(x^3).

Je suis d'accord mais quelque part tu triches parce que tu décales d'un ordre, a priori dire que sin x=x+O(x^3) et sin x=x+o(x^2) c'est aussi précis non?

Non, un O(x^3) est plus précis. Par exemple, x²*sqrt(x) est un o(x²) sans être un O(x^3).

Oui, si c'est clair pour toi que lorsque tu écris o(x²), le terme suivant est en x^3.

Ouais, j'y avais pas pensé mais c'est pas forcément polynomial en plus.

x-> x^3 * sin(1/x) est un contre-exemple je crois.

Enfin j'ai mal lu ton truc, donc ce que j'ai dit ne marche pas.

Je ne sais pas si c'est ce que tu veux savoir, mais admettre un DL d'ordre 1 en un point est équivalent à être dérivable en ce point.

Non Korpenko c'est pas possible, par contre il existe des fonctions qui admettent un DL à l'ordre n en 0 mais qui ne sont pas C1.

"x^2sin(1/x) admet un DL1 en 0, x²sin(1/x)=o(x). "

C'est faux

Il go dans un lycée parisien alors qu'il connait même pas la définition de la dérivée.

Oui pardon Korp elle admet bien un DK

Donc oui ton exemple n'est pas bon Korp

un DL*

Elle admet un deathknight

Stop War 3

Et aucun théorème dit qu'une fonction admettant un DL2 est deux fois dérivable

Comment résoudre z^3=z(barre)² ?

Oui Korpenko

Donc la dérivée de x²sin(1/x) en 0 c'est 0 ?

Un peu, oui.

Si j'appelle f cette fonction, f(x)-f(0) / x tend vers 0 en 0.

Tropher-> Utilise la forme exponentielle.