SchtroumpfNoir a tout dit.

D'ailleurs, c'est pas pour rien que tous les ans, des centaines d'élèves intègrent X/Mines Paris/Centrale Pars/Ponts etc. en venant d'une prépa non étoilée de Triffouillis Les Oies.
Ils avaient un très bon niveau. Point.

Vous êtes bien candides...

Si ce sont les élèves qui font le niveau de la prépa, on sait que les meilleurs élèves vont dans les prépas les plus réputées, car ils y trouveront des camarades de leur niveau et pas de boulet qui arrive pas au bout de deux ans à comprendre la base de l'optique géométrique.

C'est pour ça que la prépa est importante. Une prépa non étoilée de Trifouillis, excusez moi, mais je mise pas un kopec sur un type là bas, même si il est bon, car je suis pas capable de le comparer aux élèves que je sais surperformer.

Quand aux "centaines d'élèves" qui intégrent le top 5, je pense que c'est se leurrer... Il suffit de regarder le classement ingé pour voir que ça descend TRESSSSSSSS vite...

Je suis dans une prépa loin du niveau des grandes Parisiennes, et pourtant tous les ans des gens intègrent des Centrales, Mines (y compris Mines P et Centrale P) et certaines années X.
Evidemment, ce n'est pas la majorité. Mais celui qui est bon, il peut le faire. Les profs savent s'adapter, notamment en colle.

Hier j'ai mangé à une table remplie de centraliens retraités à un mariage

Quel est la condition nécessaire et suffisante de monotonie pour une fonction continue sur [a,b] et dérivable sur ]a,b[
Je suis censé trouver ça dans mon cours de Sup mais je ne vois pas à quoi cela correspond en fait

Quelle*

L'injectivité. Par l'absurde.

A toi maintenant.

Pour que ta fonction continue et dérivable soit monotone, il faut et suffit que la fonction dérivée ne change pas de signe sur ]a,b[.

Je crois pas...une fonction constante est monotone

Cyclo: j'ai pensé à ça mais ça me semblait bizarre car trop évident.
Hachino: il faut que je fasse une preuve par l'absurde en utilisant la notion d'injectivité?

TOS: oui je vois mais après je suis censé pouvoir le démontrer ça?

pour tout x appartenant à [a;b], f'(x) =/= O
non?

ou f'(x)=0 pour tout x.

Pas besoin de l'annulation en un nombre fini de points pour la simple monotonie.
Par contre, pour la stricte monotonie, il faut que la fonction dérivée s'annule en un nombre fini de points sur ]a,b[.

L'annulation sur un ensemble d'intérieur vide doit suffire, non? (Bon, ok c'est pas au programe de sup )

Cyclo: je pense que je dois le démontrer mais je ne sais pas comment m'y prendre. Parce qu'il est évident qu'une fonction est monotone si sa dérivée est nulle, mais après je ne sait pas vraiment le prouver et je sais pas si en utilisant Rolle, le théorème des accroissements finis, ou un autre théorème je pourrait le faire

Pour la stricte monotonie, j'entends.

Oubliez ce que j'ai dit, c'était une bêtise.

Fatigué.

Ouais et du coup comme x < y et f(y) >= f(x) j'en déduis que f est croissante

Pff la galère pour trouver un sujet concernant le TIPE -_____-