Hartus Si tu as les mines de Nantes ça peut être un bon plan, ils vont passer dans les grandes Mines l'année prochaine normalement

Ah ouai ?! Moi je veux celle de Douai en fait

Après c'est ton choix, et puis l'info est pas totalement sure, mais pas mal de gens me l'ont dit, ils vont faire passer les petites mines progressivement dans les grandes donc peut être qu'au final toutes les petites mines sont un bon plan, mais pour les mines de nantes ça a l'air assez fiable

ouais ils doivent juste vouloir faire ça progressivement, c'est pour ça qu'on a eu l'honneur de passer le concours sup des mines l'année dernière

• pour la dernière fois

Est-ce que quelqu'un aurait une méthode ou pourrait me faire la démo pour calculer la primitive de (3x²+2)*exp(4x) svp ?

Tu sais que quand tu dérives une fonction du type f(x)exp(u(x)), tu obtiens g(x)exp(u(x)).
Pour la primitive, pareil mais dans l'autre sens.

Ainsi, une primitive de P(x)*exp(Q(x)) avec (P,Q) polynômes, sera du type: R(x)exp(Q(x)) avec R polynôme.

Pour faciliter, on peut chercher le degré du polynôme R.
Si tu as f(x) = R(x)exp(Q(x)), alors:
f '(x) = [R' + Q'R]*exp(Q(x)).

Par identification, on a donc:
R' + Q'*R = P.
En particulier pour le degré, on a:
deg(P) <= max( deg(R)-1 ; (deg(Q)-1)*deg(R))

j'ai envie de te dire double intégration par parties

je note que les pseudos de ce forum sont évocateurs : "Intégrateur", "Adiabatique"...

C'est des pseudos de tantouse ça. Moi j'ai un vrai pseudo.
Comme Pafnouti

Weierstrass? Au moins tout ça

J'ai bien envie de me rebaptiser Gauss, en l'honneur de la question de cours que j'ai eu ce matin dans mon oral type Mines

J'approuve Weierstrass.

Merci bien South, mais je suis largué ici :

"Par identification, on a donc:
R' + Q'*R = P.
En particulier pour le degré, on a:
deg(P) <= max( deg(R)-1 ; (deg(Q)-1)*deg(R))"

J'ai pas compris pourquoi R' + Q'*R (ca j'ai compris d'où il sort, c'est pour le produits des fonctions dérivées) était égal à P

Et filscouc72, en STI on fait pas les IPP, donc encore moins les doubles intégrations

f '(x) = [R' + Q'R]*exp(Q(x)) = P(x)*exp(Q(x))
vu que que l'on a poser f comme une primitive de P(x)*exp(Q(x)) , aprés il suffit d'identifier

J'y suis allé un peu brutalement

Tu cherches une primitive de P(x)exp(Q(x)).
Ta primitive s'écrit R(x)*exp(Q(x)).
Donc quand tu dérives, tu trouveras [R' + Q'R]exp(Q(x)).

Ensuite tu poses l'égalité:
P(x)exp(Q(x)) = [R' + Q'R]exp(Q(x))

D'où P = R' + Q'R

VD2611 Voir le profil de VD2611
Posté le 15 juin 2011 à 18:44:03 Avertir un administrateur
f '(x) = [R' + Q'R]*exp(Q(x)) = P(x)*exp(Q(x))
vu que que l'on a poser f comme une primitive de P(x)*exp(Q(x)) , aprés il suffit d'identifier

Aaaaah ok je vois, j'avais oublié que f'(x) était aussi égal à P(x)*exp(Q(x))

Pour le reste je vois à peu près comment faire.

J'ai juste pas trop compris : deg(P) <= max( deg(R)-1 ; (deg(Q)-1)*deg(R))" ; mais je crois que ca remonte aux cours sur les polynômes de premières

ah tu es en STI? Désolé je savais pas la question me semblait bizarre du coup ça s'explique par double int j'entendais deux IPP consécutives...
Oui c'est la meilleure méthode pour le coup je pense sans fair d'IPP

La double IPP ça marcheaussi.
Mais je suis pas certain que ça soit plus rapide que par identification de polynôme

Ca après je peux pas le savoir, j'en ai jamais fait

Et donc, une fois que j'ai R'+RQ'=P je peux faire comment pour identifier ? J'ai posé Q(x)=4x et P(x)=3x²+2, m

tab

Mais je vois pas trop comment trouver le degrés de R et comment faire l'identification

Au pire prends deg(R) = 3.