Bon allez il faut commencer le TIPE

Quelqu'un pourrait m'en dire plus sur les matrices hermitiennes (notre prof de maths de TD nous a dit que ce qu'on avait à faire était très simple, que c'était une matrice hermitienne et qu'il fallait diagonaliser par bloc... ) ?

Une matrice hermitienne c'est une matrice qui vérifie A = A*, où A* est la transposée de la conjuguée de A. Les matrices hermitiennes sont (ortho)-diagonalisables.
Par contre ta matrice elle est symétrique, pas hermitienne.

Peut-être... C'est pas moi qui pourrais te contredire. Et sinon la diagonalisation par bloc ça consiste en quoi ?

Ça consiste à transformer ta matrice en ça :
http://www.les-mathematiques.net/b/e/m/img101.gif , où les Mi ne sont pas des scalaires, mais des blocs (des blocs 2*2 dans ton cas).

Donc avoir une matrice de la forme :

(x y 0 0)
(z t 0 0)
(0 0 a b)
(0 0 c d)

(x, y, z, t, a, b, c et d sont des scalaires "quelconques", c'est juste pour l'exemple)

?

Oui, par exemple (en fait c'est pas forcément des blocs 2*2).

Oui, tu peux avoir aussi avec un bloc 3*3 et un scalaire.

En fait c'est quoi une matrice ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_%28math%C3%A9matiques%29

Par contre, je pige pas trop en quoi ça me "simplifie" le problème, pour la diagonaliser (j'ai jamais utilisé de diagonalisation en bloc, on a même jamais vu ça...).

Ta matrice est peut-être pas toujours diagonalisable, selon les valeurs des paramètres. Par contre comme t'es sur C tu peux toujours diagonaliser par blocs.
C'est quoi déjà ton énoncé ?

A (2 ; 5) , B (4 ; -2) , C (-5 ; 1) D (-1 ; 6)

"le point K est tel que BK = 1/2 BA + 1/4 BC , determinez les coordonnées du point K "

voila ce que j'ai apres avoir calculé 1/2 BA et 1/4 BC et j'ai :

BK = (-1 ; 7/2) + (-9/4 ; -3/2)

mais apres je suis bloqué donc si vous pouviez m'aider ce serait gentil

1. Prauron Voir le profil de Prauron
2. Posté le 16 mai 2011 à 20:56:41 Avertir un administrateur
3. Ta matrice est peut-être pas toujours diagonalisable, selon les valeurs des paramètres. Par contre comme t'es sur C tu peux toujours diagonaliser par blocs.

C'est quoi déjà ton énoncé ?

Faut diagonaliser cette matrice :

(1 1 1 1)
(1 2 3 4)
(1 3 a b)
(1 4 b c)

avec a, b, c complexes.

il reste plein de temps pour le tipe non?

Faut quand même remplir la fiche synoptique avant la fin du mois, donc avoir une idée un peu de ton tipe, de ton plan, de ce que tu veux faire etc.

C'est quoi le thème cette année ?

Mobilitay, mouvement.

Mon prof validera pas la fiche tant qu'il n'aura pas vu le TIPE présenté... Donc en gros il me reste 2 semaines pour le boucler

Mon TIPE va poutrer