Ce que je fais moi c'est un système
tu fais
x+y+z =X
-2y-6z=Y
z=Z
Et tu exprimes X,Y,Z en fonction de x,y,z.
Une fois que tu auras ça tu auras ta matrice inversé
En fait si X=(x,y,z) et Y=(X,Y,Z)
Tu es passé de AX=Y
à X=A^(-1)Y 
C'est calculatoire et ça peut être long dans des cas complexes mais je trouve que c'est avec cette méthode là que l'on fait le moins d'erreur. Et ici ça va bien car y a plein de 0 dans ta matrice.