Korpenko relis toi

enfin relis l'énoncé c'est I qui ne doit pas être majoré

Mais bon tu as raison pour f(x) = 1/x

Euh ouais Korpenko j'ai pas trop compris, tu me parles de (x-2)² sur [1,3] puis de (x-2)²/2 sur [1,2]?

Et puis de toute façon l'hypothèse c'est l'intervalle de définition I non majoré, pas la fonction.

Il doit y avoir une erreur quelque part dans ton énoncé à mon avis

La fonction exp est convexe sur R+, mais la dérivée de exp(x)/x est négative pour x inférieur à 1 donc exp(x)/x n'est pas croissante

(à moins que je ne me sois trompé quelque part )

Peut être qu'il faut f croissante, et que f(x)/x croissant c'est qu'à partir d'un certain rang.

Ah ouais? 1/x sur [1;+oo[ c'est pas borné?

Et 1/(x+1) c'est pas borné sur R+?

Owned

Bien d'inventer des théorèmes faux ?

1. Korpenko Voir le profil de Korpenko
2. Posté le 6 avril 2011 à 16:16:06 Avertir un administrateur
3. Par contre, sur un intervalle non borné, une fonction convexe n'est pas majorée non plus

J'ai répondu à cette grosse connerie, par à l'autre truc.

Et ouais j'ai parlé de rang, c'est pas aberrant.

Chaud je viens de complètement louper un DS super simple

Non ça marche aussi pour les matrices, ou les applications linéaires associées.

C'est une suite indexée par R.

Non mais c'est vrai que c'est plus approprié pour une suite, mais franchement, il y a aucun moyen de confusion possible. Et puis c'est plus joli que de dire "à partir d'un certain x0" ou "pour tout x supérieur à un x0".

Au voisinage de +oo.

Ouais mais "croissante au voisinage de l'infini" c'est moche.
Si ça avait été "non bornée au voisinage de l'infini" par exemple, ça aurait bien rendu.

Ca peut être non borné au voisinage de +oo, mais sans être croissant.

(x -> x*(1+|sinx|) par ex)

South_Killer -> Ouais je sais, c'était juste pour placer la proposition de Prauron dans un meilleur contexte.

Korpenko -> Ouais c'est rigoureux, mais je trouve ça moche.

Petite question sur les EV dimension finie, pour déterminer le rang d'une matrice quelconque, il suffit juste d'avoir une forme échelonnée avec un nombre de pivot non nul ? Et ainsi, le rang est le nombre de pivot ?

C'est toujours vraie ou pas ?