Pour vous donner un exemple de mon niveau en math, sur ce sujet :
http://sccp.inp-toulouse.fr/cpge/sujet/2007/pc/Sujet_Maths_1_2007.pdf

Je suis incapable de faire la partie II. Vous allez me dire "c'est du cours, c'est facile, blabla", mais j'y arrive, je sais jamais ce qui est admis, et ce que je dois demontrer/dire..

mais j'y arrive pas*

http://members.home.nl/yja.wolters/Coilgun/basic_coilgun_cutaway.jpg

C'est quoi la relation entre le courant dans la bobine et l'effort exercé sur le projectile?

Quelles sont les relations utilisées et approximation faites?
(Et commuent appelle-t-on l'effet qui rend fausse l'approximation qui néglige les perte de champs sur la longueur de la bobine?=

Merci.

JeSuisPasSuisse : ben ici je trouve plutôt que c'est assez clair dans ce sujet
Pour la II 1 b) vu le "en déduire", je pense qu'ils attendent uniquement le nom du théorème utilisé.
Pour les II 2, 3 et 4 là c'est bien une démonstration, surtout concernant la diagonalisation simultanée, vu qu'il y a pas mal de questions intermédiaires.

Pour la II 1 b) y'a juste à dire qu'une application linéaire injective entre deux espaces de dimension n est bijective.

Merci Prauron, c'est cool

Je sais que j'en demande beaucoup, mais une idee pour la question 3?

Pour la 3 i :

Tu prends x1 non nul. Comme Fx1 est de dimension 2 et E de dimension 3, il existe x2 élément de E\Fx1. Après il suffit d'appliquer le résultat de la question 2b, avec Fx2 et G = Fx1.
Ensuite on a dim G2 = dim Fx1 + dim Fx2 = 2 + 2 = 4, et G2 est inclus dans E. Donc n >= 4.

Merde, c'était la question d) ça.

Oui jai fait toute la 2

essaie ça

u(e1) = e1 - e2
u(e2) = (1-a)e1 - e2
u(e3) = e3 - e4
u(e4) = (1-a)e3 - e4
etc...

Comment on est sense penser a ca

ça marche?

Sinon :
u(e1) = a e2
u(e2) = e1
...

Merci les gars, mais c'est de la pure intuition?

Déjà en dimension 2 je sais que :
(0 1)² = - I2.
(-1 0)

Après suffit de remplacer -1 par alpha. Puis comme on est en dimension paire, on peut généraliser, en regroupant 2 par 2 les vecteurs de base.

La connaissance des matrices aide donc ?

Comme tu as 2p vecteurs, l'idée naturelle est de les regrouper 2 à 2
tu cherches des réels a, b, c et d tels que
u(e1) = ae1 + be2
u(e2) = ce1 + de2