Comatrice : il faut bien écrire l'équilibre mécanique entre le travail des forces de pression et le travail des forces intérieures, qui est celui de l'énoncé.
La goutte subit la force de la pression extérieure p0 et de sa pression interne pL. Donc son travail infinitésimal est = - (pL-p0)*dV, où dV=d(4/3*Pi*a^3)=4*Pi*a^2*da.
Ensuite, le second travail infinitésimal s'exprime comme = sigma*d(4*Pi*a^2) = sigma*8*Pi*a*da.
A l'équilibre, la somme de ces deux travaux sont nuls et on trouve bien la relation.