Ouais franchement l'énoncé était assez fourbe sur ce coup
Sinon oui pour l'unicité je m'étais précipité sur l'intersection, mais c'est vrai que trouver l'unicité et la décomposition en même temps c'est quand même plus la classe. Bref encore merci

De rien.

@ Epita: forcément que j'arrivais pas à le refaire, j'oubliais l'hyptohèse a^b=1...

Soit p premier tq p/(a+b), p/(a^2+b^2)
=>p/((a+b)^2-(a^2+b^2)) => p/(2ab) => p/a ou p/b ou p/2
- si p/a alors p/((a+b)-a) => p/b. absurde car a^b=1
- Idem si p/b
- Donc p/2 => p=2 car p premier

- Si a et b de parité différente, a+b impair donc 2 ne idivse pas a+b, et pgcd(a+b;a^2+b^2)=1
- a et b ne peuvent être tous les deux pairs car pgcd(a;b)=1
- si a et b impairs, a+b et a^2=b^2 pairs. forcément pgcd(a+b;a^2+b^2)=2^n, n>=1
On suppose n>=2, alors 4/(a+b) et 4/(a^2+b^2) => 4/(2ab) => 2/ab donc soit a est pair soit b est pair, absurde. Donc n=1 et pgcd(a+b;a^2+b^2)=2

C'est p'tètre un peu brouillon et pas bien rédigé, demande si tu comprends pas.

1. Canson Voir le profil de Canson
2. Posté le 23 janvier 2011 à 22:16:25 Avertir un administrateur

Je suis en partenariat avec des 3A , nous sommes une classe de Thiers qui viennent tous les jeudis après midi faire cours desfois à Centrale , t'en a peut etre deja entendu parlé .

Il te plaît le campus ?

Oui je connais.... Le campus il est pas construit alors je peux pas dire

Salut les gars, j'ai deux ptites questions rapides en maths :

- déjà, on me demande de tracer la tangente à la fonction f(x) = x + ln((x-2)/(x+2)) au point d'abscisse 4. Le truc, c'est qu'en traçant la courbe de f sur ma calculatrice, la tangente ne vient pas la toucher ni l'effleurer

- et justifier que pour tout réel x de ]2;+oo[, (x-2)/(x+2) est strictement inférieur à 1.
Là je vois pas trop comment faire. Car x-2 < x + 2 ?

Euh la tangente par définition elle touche la courbe, donc si c'est pas le cas quand tu la traces, c'est que tu t'es trompé dans on équation.

Oui, 0 < x-2 < x + 2 donc (x-2)/(x+2) < 1.

Ok, merci.

Et pour la tangente, j'ai mal du écrire ma fonction mais pourtant je suis sur de l'avoir bien faite

Au fait : http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2Bln%28%28x-2%29%2F%28x%2B2%29%29

Quelque soit la fonction, une tangente à la courbe touche la courbe...

Non mais c'est juste que la courbe de la fonction avait un forme vraiment bizarre, donc jvoyais pas où on pouvait caser une tangente

Sinon, on peut se réorienter dans quoi si on rate sa sup de prépa ? On peut directement passer en L2 ou en deuxième année de DUT ?

Et si on rate sa spé ?

2ème année du DUT je sais pas. Tu peux aller en L2 si on t'accorde l'équivalence.

Que veux-tu dire par "rater sa spé" ? Parce que pour certains ne pas avoir Polytechnique, c'est rater sa spé...

Ben si parle exemple on rate les concours, et qu'on a que des écoles qui nous plaisent pas ou pas réputées.

Dans ce cas tu peux faire 5/2 déjà, ou bien aller en L3 (dans une filière dépendant de ta filière de prépa), à condition d'avoir obtenu l'équivalence bien sûr.

Ou aller en magistère.
Dans tous les cas, tu ne rate jamais vraiment.

Oui j'oubliais le magistère aussi.

L'équivalence ca s'obtient comment ? C'est une sorte d'épreuve à passer pour voir si on a le même niveau qu'un L2 ?

Et la magistère c'est quoi ? (le nom sonne classe )

L'équivalence tu la reçois par courrier vers le mois de juin, après ta spé. Tu as des mentions écrites au pif sur un papier avec des matières que tu n'as parfois même pas(perso j'ai pas d'informatique, mais j'ai quand même eu A ).

Et au final t'as 120 crédits et la mention A

Et faut être inscrit sur une certaine liste ou passer un truc pour les avoir ou n'importe quel sup/spé recoit des équivalences par courrier ?

Dans ma fac, pour être admis en L3, fallait les 120 crédits + une admissibilité à CCP (ou concours plus difficile). Bon en pratique suffisait d'avoir les 120 crédits, je connais des gens qui ont été pris en L3 alors qu'ils n'avaient passé aucun concours.

Pour le magistère :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Magist%C3%A8re_%28dipl%C3%B4me%29

Non y'a rien à passer, c'est les profs qui décident de tes mentions et s'ils t'accordent les crédits. Mais bon faut le faire pour pas les avoir.

Dans ma classe tout le monde avait les 120 crédits. Par contre je ne crois pas que tout le monde avait la mention A