Il existe une méthode géométrique qui fournit un encadrement de sin(x)/x, et qui permet de trouver sa limite en 0.

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?2,187067,196358,quote=1

Voilà, regarde le message de borde.

Le palmares 2011 des prépas vient de paraître sur l'étudiant.fr http://www.letudiant.fr/etudes/classes-prepa/classement-le-palmares-des-prepas-de-l-etudiant-11637.html

Bonjour, j'ai besoin d'un peu d'aide sur le cours . Sur le théorème des accroissements finis, si on prend un segment a;b, on dit que la fonction doit être continue sur a;b fermé et dérivable sur a;b ouvert (et f(a)=f(b)). Pourquoi on doit avoir dérivable sur a;b ouvert ?

Ce sont les hypothèses minimales pour appliquer le théorème, mais si la fonction est dérivable sur [a,b] entier, il est a fortiori vrai.

Ah ok merci, je me disais bien aussi

Salut, j'ai un petit soucis avec un exo de maths

Je dois montrer que la partie entière de 1 + 1/V2 + 1/V3 + ... + 1/V(10000) est égale à 198.

Pour ça, on a montré que 2*sqrt(n+1) - 2*sqrt(n) < 1/Vn < 2*sqrt(n) - 2*sqrt(n-1).

On a alors :

2V2 - 2 < 1 < 2
2V3 - 2V2 < 1/V2 < 2V2 - 2
2V4 - 2V3 < 1/V3 < 2V3 - 2V2
...
2V(10001) - 2V(10000) < 1/V(10000) < 2V(10000) - 2V(9999)

Par somme on arrive à :

2V(10001) - 2 < 1 + 1/V2 + 1/V3 + ... + 1/V(10000) < 2V(10000) (*)

Donc 198.0099999 < 1 + 1/V2 + 1/V3 + ... + 1/V(10000) < 200

Donc ce qu'on recherche est compris entre 198 et 200...

Il doit me manque un terme à droite de l'inégalité (*)... vous voyez d'où vient l'erreur

Merci

Je viens de calculer la somme de tous les termes de la partie droite de l'inégalité (avec une boucle for dans un petit programme en c rassurez vous ), et je trouve bien 200, donc je ne comprends pas comment on peut résoudre cet exo

Bon finalement problème résolu en partant de n=2 et non pas n=1. J'arrive à 197.18... < X-1 < 198, et il ne reste plus qu'à rajouter 1 et c'est bon.

Désolé pour le triple post

P'tain je comprends pas, je révise les EDL du 2nd ordre, je suis exactement la méthode, mais rien à faire j'arrive pas au bon résultat...

Par exemple, pour l'ED 4y''+4y'+4y = (16x²+16x-14)e(2x)

Bon, d'abord je résouds l'équation homogène, ça pas de problème.

Pour l'équation avec second membre par contre, je bloque... Je cherche donc une solution de la forme y(x) = Q(x)e(2x), avec deg Q(x) = deg P(x) vu que -2 est racine double de l'équation homogène. Donc Q(x) est de la forme ax²+bx+c.

On a donc :

y(x) = Q(x)
y'(x) = Q'(x)e(2x) + 2Q(x)e(2x) = (Q'(x)+2Q(x))e(2x)
y"(x) = (Q"(x)+4Q'(x)+4Q(x)) e(2x)

Donc y"+4y'+4y = (Q"+8Q'+10Q) e(2x) = 10at²+(16a+10b)t+2a+8b+10c

Donc par identification, a = 16/10; b=128/5; et c j'ai pas calculé parce que de toute façon c'est faux.

Je suis censé trouver Q=x²-1...

L'équation c'est y"+4y'+4y = (16x²+16x-16)exp(2x) non ?

Parce que avec cette équation je trouve bien x²-1. Donc soit ton énoncé est faux, soit tu l'as juste mal recopié et tu t'es trompé dans tes calculs...

Nan nan, c'est bien 16x²+16x-14.

Aaaaaaah c'est bon. C'était moi qui m'étais gouré ici :

y"+4y'+4y = (Q"+8Q'+16Q) et pas y"+4y'+4y = (Q"+8Q'+10Q)

Et en effet y'a une erreur d'énoncé. Merci Prau' !

Alors j'ai aussi fait une erreur de calcul.

En effet j'avais fait une erreur. Donc c'est bien 16x²+16x-14 ou la solution est bien x²-1.

et*

Et voilà, triple post, on va encore dire que je flood.

Donc j'ai refait moi-même une erreur par dessus, j'vais p'tete finir par y arriver.

Salut, j'ai une question existentielle en électrocinétique si on a en parallèle un fil et une résistance, est-il vrai qu'aucun courant ne passe par la résistance? Merci

ouais ca sappele un court circuit et ton générateur va exploser normalement.

Ah ok merci