"Est ce que je peux supposer que f et g sont injective, ainsi, h l'est aussi ? "
Non, l'hypothèse c'est f OU g injective, on ne sait pas si elles le sont tous les deux.
"Et une autre question, je peux dire que pour h, x--->g(f(x)) ?"
Non ça n'a aucun rapport. D'ailleurs la fonction gof n'est pas définie puisque f arrive dans F et g part de E.