Quand on résout une équa diff, on dit

On cherche des solutions particulières de forme ax+b ou une ?

Les solutions de l'équation caractéristiques ou la solution?

Il y en a une infinité derrière la constante non?

Merci Legion-6 et Pafnouti, je me suis mis en worksheet et j'ai enlevé le ";" et ça marche

South :
"Ouais, il y en a des fois...
Il y a deux an, un MPSI de Fermat est arrivé 2e au concours de Ulm "

Correction : c'était cette année. Note qu'il n'a fait 'que' deuxième...

Moi aussi la première fois que j'ai utilisé maple,j'ai eu le même message d'erreur.

"Que" deuxième. Quel mauvais.

Une solution particulière.
Les solutions de l'équation caractéristique.

1. Korpenko Voir le profil de Korpenko
2. Posté le 14 novembre 2010 à 16:57:16 Avertir un administrateur
3. Il foutait quoi à Fermat?

T'as cru que Fermat c'était de la merde ?
Il a pris la meilleure prépa de là où il habitait c'est tout.

1. WholeLottaLove Voir le profil de WholeLottaLove
2. Posté le 14 novembre 2010 à 17:03:48 Avertir un administrateur
3. Une solution particulière.

Les solutions de l'équation caractéristique.

Merci.

Mais sans condition initiale le nombre de solutions possible est le nombre de nombres dans les constantes pour l'équation caractéristique, c'est donc autant que dans l'équation homogène non?

Oui.

Donc pourquoi le singulier !

Parce que tu veux UNE solution particulière pour résoudre l'équation, pas besoin d'en avoir 36.

En kholle quelqu'un de ma classe a eu à résoudre f(x)- intégrale(1,x, de t*f(t) dt) = 1, avec f fonction continue sur IR.
Il a pas réussi et la prof ne lui a pas expliqué (la même qui m'avait demandé de prouver que f définie par (1-cosx)/x^2 sur IR* et f(0)=1/2 est C^oo ... )

J'ai regardé l'exo: En supposant f dérivable, si on dérive l'égalité on se ramène à une équa diff homogène d'ordre 1 avec IR comme domaine d'intégration.
On trouve ainsi, en réinjectant dans l'équation de départ, que la seule fonction dérivable solution est x:->exp(x^2 / 2)

Mais comment on peut trouver les solutions non dérivables, si il y en a ?

Si f est solution, f(x) = int(1,x,tf(t)dt)+1.
La fonction t->tf(t) est continue donc la fonction x-> int(1,x,tf(t)dt) est dérivable. Donc f est dérivable.

C'est marrant j'ai eu le méme exo en TD
Il n'ya pas de solution dérivable vu que tu as démontrer(avec la réciproque) les seul solutions qui marchaient mais aprés je me trompe peut-etre

VD: Non ça ne marche pas, vu qu'on suppose la fonction dérivable. On trouve seulement les fonctions dérivables solutions ^^

Ah, oui, merci. C'était tout bête en fait.

Quelqu'un aurait un petit conseil ? Je dois trouver le polynôme P tel que :

P+P' = (X^n)/(n!)

J'ai voulu mettre P et P' sous forme de somme mais ça sert à rien...

merci

Arf, c'est vrai, en reprenant le TD j'ai vu qu'on l'avait noté en plus pourquoi f est dérivable

Euh c'était pour ma question ??? Parce que j'ai pas compris

J'ai pas trouvé exactement la même chose que Barbell, mais je me suis peut-être trompé. En tout cas la technique est la même:

Tu sais que P est un polynme de degré n.
Tu l'écris sous la forme P(x)=an*x^n + a(n-1)*x^(n-1)+...+a0

Tu regroupes les coeff de P(x)+P'(x), puis tu identifies.

Ok je vais essayer.

Merci !!