A l'ESTACA.

Salut j'ai 2 question en physique, enfin c'est plus des maths.

Enfin voila mon probléme, en meca, la prof nous a parlé de 2 type d'intégrale que j'ai pas trop capté.
Elle nous a parlé des intégrales de courbes(celle avec un C en dessous), pour l'expression du travail j'ai pas du tout compris ce que c'etait
Et les intégrales de surface, là la prof la juste evoqué, elle a dit qu'on n'y reviendrait dessus plus tard dans l'année, et qu'on aller les refaire en maths et en bouffé en SI
J'aimerais savoir ce que c'est.

Le film les âmes fortes est fidèle par rapport au roman? Merci.

Oui c'est presque identique

Bonsoir confrères scientifiques. J'ai un petit souci avec un DM (ECE ) :

Désignons par c(n) le nombre de façons de partager un polygone à (n+2) côtés en triangles.
c(1)=1
c(2)=2
c(3)=5

On considère un polygone à (n+3) côtés qui entraine donc c(n+1) décompositions.
On note ce polygone par A(1)A(2)A(3)A(n+2)A(n+3)
Dans chaque décompositions, le côté A(1)A(n+3) apparaît comme un des côtés de certains triangles de la décomposition.
Le troisième sommet d'un tel triangle est l'un des sommets A(2),A(3),...; A(n+2)

Montrez que le nombre de décompositions comportant le sommet A(k+2) (0 =< k =< n) est égal à c(k)c(n-k)

Voilà, avec mes recherches j'ai trouvé que ce qu'on me demande de trouver c'est le nombre de catalan, mais j'ai bien du mal à faire la relation avec le problème.

Merci d'avance

PS : c(n) à lire "c indice n"

Si j'ai bien compris ta question, ce que tu cherches, c'est le nombre de décompositions du polygone qui font intervenir le triangle A(1)A(n+3)A(k+2), où k est fixé entre 0 et n.
Une fois qu'on a tracé ce triangle, le polygone est décomposé en 3 polygones :
- le triangle A(1)A(7)A(k+2)
- le polygone A(1)A(2)...A(k+1), disons qu'il s'appelle P1.
- le polygone A(k+2)A(k+3)...A(n+3), on l'appelle P2.

Pour achever la décomposition du polygone d'origine, il reste à décomposer P1 et P2 en triangles.
P1 est un polygone à k+2 côtés, on a donc c(k) façons de le décomposer en triangles.
Pour chacune de ses possibilités, P2 étant un polygone à n-k+2 côtés, on a c(n-k) façons de le décomposer.

Donc, au final on a c(k)c(n-k) manières d'achever la décomposition.

Si c'est pas très clair, fais un dessin, avec n = 4 par exemple.

"le triangle A(1)A(7)A(k+2) "

Pas A(7) mais A(n+3). J'étais resté sur mon exemple.

Merci beaucoup Prau.

Que la Sainte Ecole Taupine soit une fois de plus bénite.

VD2611
Posté le 6 novembre 2010 à 12:48:30 Salut j'ai 2 question en physique, enfin c'est plus des maths.

Enfin voila mon probléme, en meca, la prof nous a parlé de 2 type d'intégrale que j'ai pas trop capté.
Elle nous a parlé des intégrales de courbes(celle avec un C en dessous), pour l'expression du travail j'ai pas du tout compris ce que c'etait
Et les intégrales de surface, là la prof la juste evoqué, elle a dit qu'on n'y reviendrait dessus plus tard dans l'année, et qu'on aller les refaire en maths et en bouffé en SI
J'aimerais savoir ce que c'est.

J'ai un petit soucis dans mon DM de maths.
J'avais une équation différentielle:
y'=SQRT((1-y²)/(1-x²))
Et j'ai alpha=arcsin(x) et beta=arcsin(y)
Il fallait que je calcule la dérivée de beta par rapport à alpha mais en faisant les calculs, j'exprime beta' en fonction de alpha' mais pas de alpha. Est-ce normal?

Pour la suite je dois retourner à x et y et trouver la nature géométrique des courbes obtenus.
La je ne vois pas trop ce qu'il y a derrière le terme "nature géométrique".
Merci de votre aide.

Un 6 en moin et un 1 en plus ça aurait été bien

Sinon merci

Si quelqu'un pourrait me donner une piste pour ça : http://s2.noelshack.com/upload/2711951447733_capture_dacran_20101106__231248.png
Ca serait gentil

si t€[k,k+1],
1/k>=1/t
+ croissance de l'intégrale

Attention, bricolage !

dbeta/dalpha = dbeta/dx * dx/dalpha
dbeta/dx = y'/sqrt(1-y²) = 1/sqrt(1-x²) = alpha' = dalpha/dx.
Donc dbeta/dalpha = 1

On pose f(x)= 1/x - ln(x+1) + ln(x)
f'(x) = -1/x^2 -1/(x+1) +1/x = (-x-1-x^2+x^2+x) /((x+1)x^2)= -1/((x+1)x^2)

f' est donc strictement décroissante sur [1;+oo[
Or f(x)->0 en +oo

donc f(x)>ou=0 d'où f(x)>ou= ln(x+1)-ln(x) pour tout x appartenant à [1;+oo[

1/1 >ou= ln(2)-ln(1)
1/2 >ou= ln(3)-ln(2)
...
1/n >ou= ln(n)-ln(n-1)

En sommant tout t'obtiens la formule

"Par comparaison avec des intégrales"...

1. Prau Voir le profil de Prau
2. Posté le 6 novembre 2010 à 23:38:53 Avertir un administrateur
3. Attention, bricolage !

dbeta/dalpha = dbeta/dx * dx/dalpha
dbeta/dx = y'/sqrt(1-y²) = 1/sqrt(1-x²) = alpha' = dalpha/dx.
Donc dbeta/dalpha = 1

Physicien spotted.

(J'sens que ça va faire plaisir ça. )

Oui c'est la honte... mais ça marche.

comment etablir une equation de plan equidistant et parallele a deux droite en ayant les equations paramétrique de ces droites ?

Tes deux droites sont forcément parallèles, sinon le plan que tu cherches n'existe pas.

Calcule déjà le vecteur reliant un point de la droite 1 et son projeté orthogonal sur la droite 2 (si a1 est un point de la droite 1 et que la droite 2 se paramètre comme a2+t*u, ce vecteur s'obtient en trouvant t tel que <a2+t*u-a1,u>=0 et est donné par n=a2+t*u-a1).

Ce vecteur est normal au plan que tu cherches, et un point de ce plan s'obtient trivialement par p=(a1+a2+t*u)/2.
En notant P=(x y z) un point de l'espace, une équation du plan est :
<P,n>=<p,n>