Petite question de cours sur les DL:
Si f définie sur I admet un DL d'ordre n en a:
pour tout x de I, f(x)=a0 + a1(x-a) + ... + an(x-a)^n + (x-a)n * e(x) tq limite de e en a=0 (je sais qu'on note aussi o(x^n), mais mon prof n'utilise pas cette notation)
e est forcément continue en a?

Je pense que oui, sinon y'a certaine démo que je ne comprendrais pas, mais c'est juste pour être sûr. C'est spécifié nul part dans mon cours.

Merci d'avance

Si f est continue, e l'est également.

D'accord. Ca parait assez évident mais on sait jamais. ^^

De toute manière, si f n'est pas continue en a, f n'admet pas de DL en a; non?

e n'a pas d'expression, on connaît juste sa limite en a, on ne connaît pas e(a) (et d'ailleurs ça nous intéresse pas). Mais si tu veux qu'elle soit continue tu n'as qu'à supposer que e(a) = 0.

f admet un DL d'ordre 1 en a <=> f est dérivable en a (donc a fortiori continue)

D'accord. En fait on s'arrange pour que la fonction e ne pose de problèmes

Et je sais que le DL d'ordre 1 est équivalent à la dérivabilité, c'est juste que j'ai pas bien compris la remarque de Gripsou à ce propos.

Mais en fait ça n'a aucune importance la continuité de e en a, tout ce qui compte c'est que sa limite en a soit 0.

e tend vers 0.
Donc qu'elle soit continue ou non, dans le 2e cas on peut la prolonger en une fonction continue. Donc on s'en fout en fait.

En fait j'ai juste mal recopié une démonstration, j'ai écrit e(a)=0 alors que ça ne sert strictement à rien, j'viens de remarquer.

Merci des réponses, je vais essayer d'arrêter de chercher des complications là où il n'y en a pas.

1. Citer Ignorer Nosajthing Nosajthing Voir le profil de Nosajthing
2. Posté le 29 septembre 2010 à 15:33:24 Avertir un administrateur
3. Salut, est-ce que quelqu'un pourrait me filer le lien d'un sujet qui était tombé l'année dernière en SI et qui parlait du moteur d'une voiture (Mercedes je crois) ?

Par contre, je ne sais plus du tout pour quelle filière et pour quel concours c'était

Personne ?

C'était pas
Mines MP
e3a MP
Centrale MP
CCP MP

Il te reste plus que la PSI et la PT a faire ^^

C'était pas non plus X MP.

J'ai vraiment un prof de math pourri

Déjà il note sur son ptit ordinateur qui ne fait pas ses devoirs C'est meugnon, on se croirait au collège On pourrait se dire que ça peut passer encore, sauf qu'il est tellement intelligent qu'il nous donne toujours les exo AVANT le cours

Donc là on fait les ensembles de vecteurs, le machin galère avec des démonstrations tellement évidentes qu'elles en deviennent pourries Et personne n'a réussi l'exercice demandé... Qu'est-ce qu'il a fait ? "Olol vou le rechercheré pour la prochène foa *souris pervers* "

Ah, nous c'est en SI que le prof vérifie comme au collège. D'ailleurs, on est quelques uns a s'être fait exclure du cours parce qu'on avait pas fait le TD...

Ca doit être chiants en maths, surtout que t'as pas forcément le temps de bien chercher tous les exos. :/

Est-ce qu'on peut dire que [ n(n-1)(n-2)*...*(n-k+1) ] / k! est égal à "k parmis n" même si n n'est pas entier ?
Ca serait plus pratique pour écrire le DL de (1+x)^n

Nan, si n n'est pas entier, "k parmi n" n'a aucun sens.

Korpenko > Ca marche pas en développant et en transformant les produits de cosinus en sommes de sinus ?

Oui, en terme de probabilité ça veut rien dire, mais il y aurait pu avoir une sorte de "coefficient binominal étendu".
Tant pis ^^

Blue c'est un gros abus de notation (vu que ça n'a rien à voir avec une combinaison) mais on peut écrire ça oui. Personnellement j'aime pas trop mais j'ai vu des profs écrire ça, pour le développement de (1+x)^alpha.