Blue-Hedgehog oui c'est ça. (x^n * e(x) c'est un o(x^n))

G36c iR ce sont les imaginaires purs.

C'est une notation pour l'ensemble des imaginaires pures je crois, c'est à dire iR={x / x=ai, a€IR }

D'accord, merci

purs*

D'accord, merci

(Et en fait j'ai réécrit la même chose que G36c... J'ai pas fait gaffe, c'était pour dire merci à Prauron )

Oui ça fait bizarre XD

Sinon, je sais pas comment partir pour prouver l'équivalence

J'ai multiplié le dénominateur et le numérateur par (z+i) pour éliminer le i du bas, mais ça m'a pas l'air d'être ça...

iR on dirait une notation d'idéal.

Tu notes z = a+ib, tu mets (z+i)/(i-z) sous forme algébrique, et tu annules sa partie réelle.

Pourquoi une notation d'idéal ?

Je sais pas, c'est le premier truc qui m'est venu à l'esprit quand j'ai vu ça.

C'est quoi IU? :$

{exp(it),t € R}

Les nombres qui appartiennent à IU ont leur module égale à 1 si je me souviens de mon cours ^^

1. Prauron Voir le profil de Prauron
2. Posté le 23 septembre 2010 à 20:42:15 Avertir un administrateur
3. Tu notes z = a+ib, tu mets (z+i)/(i-z) sous forme algébrique, et tu annules sa partie réelle.

J'annule sa partie réel ? je pose x=0 ?

Quand tu auras mis (z+i)/(i-z) sous forme algébrique, tu vas trouver un truc du style A+iB et tu écris la condition pour que A = 0. Normalement la condition sera z € U. Enfin faut espérer.

Sinon une autre méthode, géométrique, et que je trouve mieux, c'est de dire (z+i)/(i-z) € iR <=> arg((z+i)/(i-z)) = Pi/2[Pi]
Et tu interprètes arg((z+i)/(i-z)) comme angle vecteurs. Ca va te donner comme condition que le triangle (i,-i,z) (enfin les points qui correspondent) est rectangle en z. Or ceci décrit le cercle de diamètre [-i,i], c'est à dire U.
C'est pas très clair comme ça mais fais un dessin.

Je préfère de loin les formules, j'ai horreur des dessin ^^

J'arrive pas à montrer que (z+1)/(z-i) est un réel...
si je développe j'ai (x+iy+1)/(x+iy-i), je vois pas en quoi ça m'aide Xd

C'est (z+i)/(i-z).
Après faut le mettre sous forme algébrique, donc éliminer les i au dénominateur.

possible, le prof écrit tellement mal Xd

Non mais c'est toi qui m'a dit tout à l'heure que c'était (i+z)(i-z).
Pis de toute façon avec ça ça marche, donc c'est ça. :p