C´est quoi une croissance exponentielle/croissance linéaire
Comment on les reconnait?

( Niveau 1ère L)

alors une croissance linéaire suit une suite de type arithmétique:
Exemples de suites ayant un accroissement constant ; calcul du n-ième terme. Calcul sur tableur des n premiers termes d´une telle suite et représentation graphique correspondante. Pour une suite finie de nombres, reconnaissance à partir de sa représentation graphique de sa nature arithmétique.
C´est à dire qu´a partir d´un premier terme, les termes suivants croissent de façon arithmétique.
ex: 1+2+3+4 ( croissance linéaire de raison: 1)

Croissance exponentielle suit la suite géométrique: Exemples de suites ayant un accroissement relatif constant ; calcul du n-ième terme. Calcul sur tableur des n premiers termes d´une telle suite ; représentation graphique correspondante ; comparaison avec le cas d´une croissance linéaire.
C´est à dire qu´à partir d´un premier terme, les autres croissent de manière géometrique.
ex: 1+2+4+8+16( géométrique de raison 2)

En fait, la croissance exponentielle est bcp plus grande que la croissance linéaire.

en fait c simple kan c bien expliqué
mais pq donnent ils des noms aussi complexes a des choses simpkes...

Ok je crois que j´ai saisi mais c´est quoi comme croissance cette suite alors:
6 8 54 162 486 1458

pkoi complexe ?
précis tu veux dire

croissance : ça grandit
exponentielle : + ça grandit, + ça grandit vite

et linéaire :
ça grandit toujours pareil : la vitesse de " grandissement" n´augmente pas

3e topic pour flooder :

croissance logarithmique : plus ça grandit, plus ça grandit doucement

pour résumer :

- linéaire : vitesse constante
- logarithmique : vitesse diminue
- exponentielle : vitesse augmente

l´exponentielle l´emporte sur toute puissances de x mai bon on s´en fou. on gros c´est la + forte juste derriére la fonction puissance mai bon g rien dit car jsui pa for en math.

Oui oui tu n´as rien dit

mai si c´est vrai kan t´a une fonction comme
e^x+x^2-x-5 elle va tendre vers + infini kan x tend vers + infini, autrement dit sa limite est celle de e^x c a dire il suffit juste de faire la limite de e^x.

Croissance linéaire : tu multiplie ta donnée x par une quantité n et son image f(x) est multipliée par n

Exemple : f ( x) = 4 x
f(1) = 4
f(2) f(2 * 1) = 8 = 2 * f(1)

Croissance exponentielle : tu multiplie ta donnée x par une quantité n et son image f(x) est élevée à la puissance n

Exemple : f(x) = 3^x
f(1) = 3
f(2) = f(2 * 1) = 3^2 = 9 = f(1)^2

lunatikwolf : Méfie-toi de ce genre de raisonnements, ici il marche mais si tu as des termes en xe^x, e^(x^2), cela change.
Et n! l´emporte sur e^n.