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Term S : complexes

pasteqman
pasteqman
Niveau 10
23 mai 2004 à 20:20:09

J´aurai besoin d´une demonstration, si ca enchante quelqu´un de la faire, je lui en serais très reconnaissant

Z est un nombre complexe. Prouvez que Le conjugué de ( Z à la puissance n ) est égal au ( conjugué de Z ) à la puissance n
Les parenthèses indiquent les priorités.

Bon courage pour les révisions !

pasteqman
pasteqman
Niveau 10
23 mai 2004 à 20:39:29

Hum, ca n´a guère de succès :-d

Jarozse
Jarozse
Niveau 10
23 mai 2004 à 20:46:23

Bon...par récurrence.

Je te laisse le soin de la rédaction, mais pour l´hérédité :

conj(z^(n+1))=conj(z*z^n)=conj(z)*conj(z^n)=conj(z
)*conj(z)^n ( par hérédité) = conj(z)^(n+1)

Oui je suis fainéant :)

pasteqman
pasteqman
Niveau 10
23 mai 2004 à 20:48:09

Merci ( même si je suis pas sur d´avoir compris )

Jarozse
Jarozse
Niveau 10
23 mai 2004 à 20:51:21

C´est une démonstration par récurrence.

Tu le montres au rang 0 ^^ puis tu supposes la propriété vraie pour un rang n fixé, et tu montres que, alors, la propriété est vraie au rang n+1.

Et pour les différentes égalités, je n´ai utilisé que conj(ab)=conj(a)conj(b)

pasteqman
pasteqman
Niveau 10
23 mai 2004 à 20:56:52

Okay wise guy ( je sais pas ce que ca veut dire ) . Thank you !

Jarozse
Jarozse
Niveau 10
23 mai 2004 à 21:02:56

On n´emploie pas des mots ou des expressions que l´on ne comprend pas :)

C´est un truc du genre gars sage, savant.

Et de rien ^^

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