je revise en vue d´un bac blanc de math qui approche et j´ai de gros prb avec les probas ( c le controle de l´autre classe que je tente de faire en révision).

Une boîte contient 8 cubes
- 1 gros rouge
- 3 petits rouges
- 2 gros verts
- 1 petit vert
- 1 petit jaune

Un enfant choisit au hasard et simultanément 3 cubes de la boîte ( la probabilité de tirer un cube est indépendante de sa taille et de sa couleur)

1.a. Calculer la probabilité d´obtenir des cubes de couleurs différentes

En fait je bloque sur cette première question qui doit etre assez facile pourtant...

Ben vite fait comme ça...
Je dirais : T´as 4 carrés rouges, 3 verts, 1 jaune.
Ca ferait : 4/8x3/7x1/6
Mais j´ai jamais été une star en proba, à vérifier...

ce sujet m´est tombé dessus en DS de math il y a 2 semaines! cet exercice sur les probas je l´ai réussi facile mais j´ai pas assez justifier donc j´ai eu que 4 points sur 6.
il faut utiliser les combinaisons pour les 2 premiéres questions... je reviens ce soir je pourrais + t´aider. moi ça m´a pri du temps j´ai compté le nombres de cas favorables sur le nombres totales de cas possibles! a++

Ah les probas

Pour réussir ce type d´exercie concernant le choix d´éléments parmis une poupulation, pose toii les questions suivantes :

• SI IL Y A REMISE

Ca veut dir par exemple que tu tire une boule et que tu la remet dans l´urne, que tu en retire une etc....

UTILISE LES P_LISTES

SINON

• SI L´ORDRE INTERVIENT

Ex : nombre de mots que tu peux former avec 3 lettres.

PRENDS LES ARRANGEMENTS

• SI IL N´INTERVIENT PAS

Ex : dans le cas de cet exercice.

PRENDS LES COMBINAISONS

Ici, chaque cube à équiprobabilité de sortir.
Utilise la formule :

P = Nb cas favorables / Nb cas total

Obtenir des cubes de couleurs différentes signifie :

- choix d´un rouge parmis 4
- choix d´un vert parmis 3
- choix d´un jaune parmis 1

Tu utilise les combinaisons et tu fais leur produit ( car tu choisis un rouge ET un vert ET un bleu ( et non pas un rouge OU un vert . .. qui utilise l´addition )

Tu divise ensuite par la combinaison de 3 éléments parmis 8 ( nombre de cubes ) : nb cas total.

alors, si j´ai bien compris :
Soit A la probabilité d´obtenir des cubes de couleurs différentes :

p(A)=(1 parmi 1)*(1 parmi 3)*(1 parmi 1)/(8*7*6)

c sa ?

Moui.
J´aurais écrit :

p(A)=(1 parmi 1)*(1 parmi 3)*(1 parmi 1)/(3 parmis 8)

ok merci à tous !

dimanche, je me replonge dans l´exercice :

" p(A)=(1 parmi 1)*(1 parmi 3)*(1 parmi 1)/(8*7*6)"

ce ne serait pas plutôt :
p(A)=(1 parmi 1)*(1 parmi 3)*(1 parmi 4)/(8*7*6) ?

sinon, deuxième question :
Calculer la probabilité d´obtenir au plus un petit cube.
j´aurais fait :
p(B)=[(2 parmi 3)*(1 parmis 5)+(3 parmi 3)*(0 parmis 5)]/(3 parmis 8)

( 2 gros cubes parmi 3 gros cubes avec 1 petit cube parmi 5 petits ou 3 gros cubes parmi 3 gros et 0 petit cube parmi 5)

qu´est-ce que vous en pensez ?

( 2 gros cube parmi 8 cubes

1) Oui c´est comme ca que j´avais écrit au début, mais j´ai fait un copié collé

2) Oui ca a l´air bon.

1) il me semble que c´est comme cela que je l´avais compris, mais j´ai du faire une faute de frappe.

2)là, l´énoncé me dit, vérifier que p(B) ( avec B=obtenir au + un petit cube) égale 2/7.

Or comme je l´ai calculé, je trouve p(B)=1/21

ou est l´erreur ?

L´enfant choisit SIMULTANEMENT 3 cubes parmi 8. Il y a donc ( 3,8) ( on dit 3 parmi 8,CF combinaisons/dénombrement) = 59 choix possibles. ( tous ces choix sont équiprobables )
1) L´événement A = on choisit un cube rouge parmi 5, un cube vert parmi 3 et le cube jaune donc p(A) = ( 4*3*1) / 56 = 3/14

2) evnt B " obtenir AU PLUS un petit cube " , c´est a dire obtenir 0 ou 1 petit cube. Pour réaliser B on choisit les 3 gros cube ou 2 gros parmi 3 et 1 petit parmi 5 donc :
p(B) = [(3,3) + ( 1,5)*(2,3) ] / 56 = ( 1+(5*3)) / 56 = 2/7
voilà j´espére ke ta compris la solution

j´ai marqué 59 choix possibles mais c une faute de frappe, c´est 56 choix possibles . les calculs sont bons.

je viens de me rendre compte de mon erreur.

c bon g compris merci à vous deux !

nouvel exo pdt les révisions

on a un cadena a 4 emplacements, on dispose des 10 chiffres.

1) nombre de combinaisons possible ?

liste donc n^p=10^4

2) nombre de combinaisons différentes ?

arrangement : A(10,4)= [10!]/[6!]

3) nombre de combinaisons sachant qu´il y a un 1, deux 9, un 5 ? ??

pour ouvrir le cadenas : ta
soit 1,9,9,5 , ou 1,5,9,9 ou 1,9,5,9
soit 9,9,1,5 ou 9,9,5,1
soit 5,9,9,1 ou 5,1,9,9 ou 5,9,1,9
soit 9,1,5,9 ou 9,1,9,5
etc . ....... ( si y´en a encore )
en gros tu compte toute les possibilités...ce sont encore des combinaisons mais avec la formule g du mal donc jcompte toujour a la main, c plu long et ta + de risque d´en oublier mais bon ça marche en justifiant sur ta copie coment ta fé.

oui bien sur, mais cela peut etre long et je doute perdre du temps au bac pour faire cela ( si on nous demande avec plus de 20 emplacements, il vaut mieu connaitre la formule non ! ?)

oué c clair kil fo conaitre la formule pour le temps. une fois en DS ça m´a pa dérangé de compter pendant 1h30 ( dailleurs j´ai eu tout bon à l´exo proba heuresment ! ) ... seulement j´ai fé ke ça et il me rester 30 minutues pour les 2 autres exos .

lol, fé pas cela au bac !

non au bac je feré des combinaisons kan joré appri vraiment coment on fé lol c a d d´ici moins d´une semaine.
c vré ça dans 1 semaine on sera en fin dépreuve de LV1 . ..cho

tes exercices des probabilité on voit ça en première