salut 
voilà hier on a eu un ds commun de math type bac de 3h, le dernier de l´année mais on a un exercice que j´ai jamais vu dans aucun annabac et personne n´a réussi, voilà l´exo :
Deux Magasins M1 et M2 d´une même firme ont respectivement besoin chaque semaine de 100kg et 120kg d´un même produit. Ils achètent ce produit à deux usines, U1 et U2 qui en fabriquent respectivement 130 kg et 90kg par semaine. On observe que l´offre est égale à la demande.
Les coûts du kg de ce produit, achat et transport compris sont respectivement de U1 à M1 : 60€, de U1 à M2 : 30€, de U2 à M1 : 40€ et de U2 à M2 : 20€
On désigne par x, y, z et t les quantités respectives en kg de produit allant de U1 à M1, U1 à M2, U2 à M1 et U2 à M2.
1°) Ecrire, en les justifiants, les quatre équations qui expriment que la demande des magasins est satisfaite et que les usines vendent complètement leur stock. Montrer que y, z et t s’expriment en fonction de x seul.
2°) les quantités x, y, z, et tétant positives ou nulles, montrer que x appartient à l’intervalle [10 ; 100]
3°) Exprimer le coût total de l’approvisionnement f(x) en fonction de x. Déterminer le minimum de ce coût x appartenant à l’intervalle [10 ; 100]
En déduire comment se fera l’approvisionnement optimal des magasins M1 et M2.
si kelkun a eu idée 
