salut je suis en seconde et notre prof nous un donné 4 formules à écrirer sous la forme sigma mais je n´y comprend pas grand chose ! Pouvez vous m´aider ( ^ = puisannce . ..)
1) 1+3+3²+3^3+......+3^15
2)1-2+3-4+5-6+.....-50
3)2/3*4 + 3/4*5 + 4/5*6 +....+ 17/18*19
4) 1+x+x^3+....+x^2005

Merci d´avance ! !!

1 + 3 + 3² + . .. + 3^15 = somme pour i variant de 0 à 15 de 3^i
Tu fais un grand sigma avec i=0 dessous et 15 au-dessus et 3^i à droite
http://www.virtuel.collegebdeb.qc.ca/intermath/mathgen/somme.htm

ok je commence un peu à piger mais malheursseument je n´arrive pas tj les autres tu peux m´aider ?

Petits trucs :
Pour le 2 :
( -1)^n = 1 si n est pair et - 1 si n est impair
Pour le 3, le dénominateur = le numérateur + 1
Pour le 4, tout nombre impair positif i peut s´écrire i = 2k+1 avec k entier positif ou nul

ouh là là je comprend rien du tt ! ca doit pas etre du prog de seconde car j´ai 18 ! !! tu peux pas encore m´aider stp car là c chaud! ! !

Pas de panique :
i^j est la notation pour i puissance j

Dans le 2 les signes sont alternés :
Tu peux écrire la somme :
( -1)^0 * 1 + ( -1)^1 * 2 + ( -1)^2 * 3 + ( -1)^3 * 4 + . ...
car ( -1)^0 = 1, ( -1)^1 = - 1, ( -1)^2 = 1, ( -1)^3 = -1, etc...
Le ième terme de la somme s´écrit donc ( (-1)^(i-1)) * i

Pour la 3, ( 2/3)^4 = ( 2/(2+1))^(2+2), ( 3/4)^5= ( 3/(3+1))^(3+2), etc...
Le ième terme ( la somme commence à i = 2) est donc ( i/(i+1))^(i+2)

Pour la 3, c´est 1 + la somme de toutes les puissance impaires de x :
x^1 = x^(2*0 + 1)
x^3 = x^(2*1 + 1)
x^5 = x^(2*2 + 1)
. ..
x^2005 = x^(2*1002 + 1)
Donc x^1 + x^2 + x^3 +...x^5 = somme des x^(2k+1) avec k variant de 1 à 1002

tj rien compris tu peux pas me les mettres directement ?

Tu veux pas qu´il te suce la b*te non plus? Faut pas exagérer si t´as vraiment 18 de moyenne en maths tu devrais être capable de faire ça!

Je ne pense pas qu´il soit utile d´être si agressif...je suis désolé, mais la maîtrise des symboles sigma n´est pas si facile que ça.

D´un autre côté, Redsparks a pas mal détaillé le truc ( pour ne pas dire complètement fait).

masterp888
Posté le 15 mai 2004 à 14:00:11
Tu veux pas qu´il te suce la b*te non plus?

La réponse est NON ! !!!!!!!

svp aidez moi je comprend rien et en plus sigma c au prog de 1er ! !!