I}Une suite,de terme initial 2,est définie ar le procédé suivant:"un terme est égal a l´inverse du terme précédant,augmenté de 1"
exprimer cette suite par une formule de récurence et calculer les cinq termes après le terme initial.

II}On considere la suite(U indice n)définie par le terme initial U indice O et la formule et la formule de récurence U indice n+1=100/u indice n + 15.
A)calculé U1,U2 puis U10 pour U0=20
trouvez vers quelle valeur s´approchent les termes Un lors que n devient grand
B)Trouver quelle valeur donner à U0 pour que la suite soit constante

I) u_0 = 2
u_(n+1) = ( 1/u_n) + 1

u_1 = 1/u_0 + 1 = 1/2 + 1 = 3/2
u_2 = 1/u_1 + 1 = 2/3 + 1 = 5/3
. ..

II) u_(n+1) = 100/u_n + 15
A) Je me demande si y a pas une erreur dans ton énoncé car :
u_0 = 20
u_1 = 100/u_0 + 15 = 100/20 + 15 = 20 = u_0
Donc u_0 = u_1 = . .. = u_n = . .. = 20 quelque soit n : la suite est stationnaire ( constante)
B) Si y a pas d´erreur dans l´énoncé il faut évidemment que u_0 = 20 ( question A)

est ce que pour le I tu peux allez jusqu´a u_5?

pr le II je vais réecrire l´énoncé:

On considere la suite(U_n)définie par le terme initial U_o et la formule et la formule de récurence U_n+1=100/u_n + 15.
A)calculé U_1,U_2 puis U_10 pour U_0=20
trouvez vers quelle valeur s´approchent les termes Un lors que n devient grand
B)Trouver quelle valeur donner à U0 pour que la suite soit constante

ARF ! T´es un peu fainéant toi

I) u_3 = 1/u_2 + 1 = 3/5 + 1 = 8/5
u_4 = 1/u_3 + 1 = 5/8 + 1 = 13/8
u_5 = 1/u_4 + 1 = 8/13 + 1 = 21/13

Rien de changé pour le II mais je trouve l´énoncé un peu chelou...

ouai mais moi nan plus je le comprend pas trop le grand II lol,pour le faignant,ta raison

sinon jai un autre exo:
( u_0) est une suite arithmetique de raison a et de terme initial u_O.
exprimer en terme général U_n,en fonction de n dans chacun des cas suivants:
a) u_0=-15 et a=-2
b) u_0= -4/5 et a =1/5
c) u_0=7.1 et a =10
d) u_0=4 et a =-0.01
voila lol

Ben dis-donc, tu as décidé de me faire bosser, toi !
Bon je te fais cet exo et après tu te débrouilles, ok ?

Une suite arithmétique de raison a se définit par :
u_(n+1) = u_n + a = u_(n-1) + a + a = u_(n-1) + 2 a = . .. = u_0 + ( n+1)a

Donc u_n = u_0 + n a

a) u_n = - 15 - 2 n
b) u_n = -4/5 + n/5 = ( n-4)/5
c) u_n = 7,1 + 10 n
d) u_n = 4 - 0,01 n

merci t´es simpa!!! a + et merci encore

j´ai juste une derniere question: ya pas de developpement? si je mets exactement ce que t´as acrit c´est bon ou elle me dira de developper?

Dans l´exo II, u0 =-5 fonctionne également.

redsparks>> c pas une solution de lui faire l´exercice.
il va se contenter de recopier ce que t´as ecrit sans le comprendre, et ca sera retour a la case départ

Oui, je sais, raclette, tu as raison mais bon, j´ai un peu la flemme d´expliquer en ce moment...