C´est l´equation cartésienne d´un plan affine.
On peut se ramener a l´equation paramétrique de ce plan:
C´est le plan engendré par les vecteurs u=(164,19,0) et v=(169,0,19) et passant par le point A=(-26/19,0,0) ou puisque les point doivent etre de coordonnées entiere par le point B=(-10,-1,0).
Donc l´equation paramétrique de ce plan est :
x=-10+a*164+b*169
y=-1+a*19
z=b*19
avec ( a,b) deux nombres reels. Donc pour avoir 3 point coplanaires non alignés grace aux équationx précédentes tu choisis arbitrairement 2 points qui appartiennent a ton plan ( on va noter C et D ces 2 points).
Ensuite tu choisis un 3eme point M appartenant a ce plan toujours grace aux equations précedentes tel que CM^DM ne soit pas le vecteur nul ( avec ^ qui signifie produit vectoriel).
Ainsi tes 3 point C,D et M sont coplanaires mais non aligné car CM^DM n´est pas egal du vecteur nul.
Sinon tu as une autre methode un peu plus directe. Grace aux 2 vecteurs u et v qui engendrent le plan tu peux trouver 2 points E et F tels que BE=u et BF=v.
Les points E,F et B sont coplanaires et non alignés car u^v n´est pas egal au vecteur nul.
