Voila si quelqun a une idee.Merci.

Nous avons deux sous-espaces vectoriels de R3, engendrés respectivement par les vecteurs

{(7, -6, 7) , ( -5, 2, 2)}
{(-3, -4, -6) , ( -7, 5, 8)}.

Trouver un système linéaire qui définit l´intersection de ces deux sous-espaces, en utilisant les variables de coordonnées ( x,y,z).

ton énoncé est incomplet : les sous espaces vectoriels doivent etre définis par des vecteurs + 1 point origine.

( une base de l´EV contient un point + des vecteurs il me semble ! qu´on m´arete si je me gourre)

quel est le point d´origine ? c´est 0 ?

--> il est vrai que ça fait déja qq temps que je travaille dans des espaces afines, donc je peux me tromper...

Ca doit etre 0 mais c est pas preciser essaye avec 0.

avec 0, ce que tu dis c´est cela :

tes SEV définissent des plans.
l´équation d´un plan est :

ax+by+cz+d = 0

si il passe par 0 ( ce que tu viens de préciser a l´instant)

alors les équations sont de la forme :

ax+by+cz = 0
a´x+b´y+c´z = 0

( a,b,c) = u1^v1 ( les vecteurs que tu as rentrés)
( a´,b´,c´) = u2^v2

je te laisse y calculer.
Voila ton systeme.
l´intersection est une droite.

JeanYvesYves, l´origine est une notion liée aux espaces affines. Voilà pourquoi on ne parle pas d´origine dans l´énoncé.
En pratique tous les plans ou droites parallèles entre eux sont identiques dans les espaces vectoriels.
Ca revient donc à prendre d = 0 comme tu l´as fait.

Merci.

ok, je ne m´en rappelais plus

Je suis bcp dans la programmation, orientée 3D, donc je fais de l´OpenGL, et si tu veux gérer des trajectoires, faire des mouvements, etc... --> Espace Affine.