Voila g un DM facultatif a faire, et comme chui nul en maths sa pourrai me faire remonter ma moyenne :

Il faut pour fleurir un parc, au minimum 1200 jacinthes, 3200 tulipes et 3000 narcisses.

Deux pépiniéristes proposent:
- l´un le lot A : 30 jacinthes, 40 tulipes et 30 narcisses pour 75€.
- l´autre le lot B : 10 jacinthes, 40 tulipes et 50 narcisses pour 60€.

Le but de l´exercice est de trouver le nombre de lots A et de lots B que l´on doit acheter pour que la dépense totale soit minimale.

1°/On achète x lots A et y lots B; traduire les besoins de plantation en fonction de x et y.

2°/Représenter l´ensemble S des poins M(x,y) qui vérifient les besoins de plantation.

Bah jpe te donner la reponse pour la 1, par contre a toi de voir la methode que t as utilisé en cours :
il faudrait 20 lots de A et 60 lots de B

ptet kya meme d otres possibilités

1) Nb de jacinthes = 30 x + 10 y > = 1200 ( 1)
Nb de tulipes = 40 x + 40 y > = 3200 ( 2)
Nb de narcisses : 30 x + 50 y > = 3000 ( 3)
Et minimiser la fonction 75x + 60y ( coût total)

2) ( 1) < => y > = 120 - 3x
( 2) < => y > = 80 - x
( 3) < => y > = 60 - 3x/5

Trace les trois droites suivantes sur un graphe :
y = 120 - 3x ( 1)
y = 80 - x ( 2)
y = 60 - 3x/5 ( 3)

( 1) et ( 2) se coupent en A ( 20,60)
( 1) et ( 3) se coupent en B ( 25,45)
( 2) et ( 3) se coupent en C ( 50,30)

Le point M ( x,y) doit nécessairement se situer au dessus des 3 droites pour avoir le minimum de fleurs.

Considérons toutes les parallèles à la droite 75x + 60y = 0 ( soit y = -5/4 x). Pour que le coût soit minimal, cette parallèle doit être le plus près possible de l´origine des axes. Néanmoins il doit exister des points M situés sous cette droite et au-dessus des trois droites ci-dessus.
La solution cherchée est donc le point A correspondant à x=20 et y = 60, ce qui fait un coût de 20x75 + 60x60 = 5100 €

Fais le dessin car sans ça c´est pas évident à comprendre

Merci

Mais chui pas sur davoir bien compri les signes de cette partie la :

( 1) < => y > = 120 - 3x
( 2) < => y > = 80 - x
( 3) < => y > = 60 - 3x/5

J´ai pas compris cette partie:

( 1) < => y > = 120 - 3x
( 2) < => y > = 80 - x
( 3) < => y > = 60 - 3x/5

plz.

30 x + 10 y > = 1200

quand on passe un membre de l´autre coté de l´inégalité, on change son signe:

10y > = 1200-30x
y > = ( 1200-30x)/10
y > = 120-3x

et voila c pareil pour les autres

Nan ça j´ai compris, mais c´est plutôt ça que j´ai du mal à comprendre :

( 1) < =>
( 2) < =>
( 3) < =>

( surtout les signes)