salut

voila en ce moment je suis en train de faire mon DM. J´ai fait tt les exos mais y en a un que j´arrive pas.

Exercice: V= racine carrée

ABC est un triangle, H le projeté orthogonal de A sur [BC], BâH= 45 degrès, HâC= 30 degrès et AH= 6 cm.
Le cercle C de diamètre [AH] et de centre O coupe ( AB) en D et ( AC) en E.

1- a) Calculer AB et AC.( utilisez les relations de trigonométrie)

b) Montrer que AE= 3V3 cm ( utilisez les relations de trigonométrie dans le triangle rectangle AHE en E)

2- a) Démontrer que A^HE = A^DE = 60 degrès

b) Démontere que BAC et EAD sont semblables.

c) En déduire que V6/4 est le rapport de réduction qui fait passer du triangle BAC au triangle EAD.

3- a) Calculer BC.

b) En déduire que DE = 3/2(V6 + V2) cm

4- On note F le pt diamétralement opposé à D sur C.
a) Démontrer que D^FE= 75 degrès

b) En déduire que sin 75 degrés= V2/4(V3+1).

Merci à ceux qui pourront m´aider

up

j´arrive pas la trigonométrie

Jpense qu´il fo utiliser la relation d´AlKashi ( mais chépa si c o programme de 2nde ! )

nan on voit ca en 1ere

serieux on voit ca en premiere!

je suis mal barré

1°)
a) Pour AB, puisque l´angle BâH fait 45°, donc l´angle ABH fait lui aussi 45° ( il est sous-entendu ds l´enoncé que AHB fait 90°)

donc on calcule AB par pythagore ( on est ds un triangle rectangle isocele) => 8.49cm

pour AC, on sait que HâC fait 30°, donc HA/AC = cos HâC = cos 30° = V3/2
d´où tu déduis AC

b) j´ai pas esayé, mais véréfie si E serait pas le projeté orthogonal de H sur AC

je regarderai la suite plus tard

E est bien sur AC

real, ce que tu dis, c´est ds l´énoncé, par contre, il faut trouver sa position dessus

AE= 5 cm environ

je me suis ammusé hier soir à faire les calculs du petit b, et je vous envoie les réponse ds un instant ( j´ai trouvé le résultat demandé)

pour note, les profs veulent les valeurs avec des racines carrées, car ça permet de faire des simplifications, sinon, c´est foutu

moi je suis en seconde MPI et j´ai vu AL kashi ! si tu veux de l´aide donne une question exacte et je pourrais t´aider !

je suis en bac+2, j´ai encore toutes mes notions de math de 6° à la terminale, donc que je finisse cet exo

hypothèse que j´ai fait à la louche ( en dessinant vaguement la position de E sur un dessin) : E est le pied de la hauteur partant de H ds le triangle AHC, et j´ai voulut vérifier si AE ds ce cas vallait 3V3

pour info, AB = 6V2

on a vu que AH/AC = cos 30° d´où AC = 2AH/V3
AC = 12/V3 = 12V3/3 = 4V3
HC/AC = cos 60° = 1/2 d´ou HC = AC/2 = 2V3

maintenant que l´on a ces valeurs, on peut calculer AE
on sait que ds le triangle AEH, AE/AH = cos 30° = V3/2
d´ou AE = V3/2 * AH = V3/2 * 6 = 3V3

or 3V3 = valeur dites ds l´exo, d´où E est bien le pied de la hauteur partant de H ds le traingle AHC

pour l´angle AHE, on connait l´angle EAH et l´angle AEH et on en déduis que AHE = 60° ( 180-30-90)

merci c´est cool de votre part

on fait comment pour calculer le rapport de reducion ?

b) En déduire que DE = 3/2(V6 + V2) cm

4- On note F le pt diamétralement opposé à D sur C.
a) Démontrer que D^FE= 75 degrès

b) En déduire que sin 75 degrés= V2/4(V3+1).

j´ai essaye de le faire mais je vois pas par quel moyen on peut trouver que D^FE = 75°
on a pas assez de mesure d´angle non ?

svp aidez moi encore un peu

je sèche sur la question 2, sinon, je l´aurai résolue

bon bah tt pis
merci qd meme