Bonjour tout le monde, j’ai un petit devoir maison a faire pour la rentrer, mais il y a des questions que je n’arrive pas ! quelqu’un pourrai m’aider ? Merci d’avance.

Voici le sujet :

Algébriquement.
On vous dir que f est définie sur R-{-1 ; 1} par :
F(x)=9/(2(x+1))-1/(2(x-1))

1°) Déterminer les coordonnées du point d’intersection de Cf avec l’axe des ordonées. ( j’ai trouver)
2°) Déterminer les coordonnées du poin d’intersection de Cf avec l’axe des absicces ( Je ne trouve pas ! )
3°)Determiner le signe de F(x)
4°)Résoudre dans R, les inéquations et équation :
a) f(x)=4 b) f(x) plus petit ou égal a 5 c) f(x)=-4x+5

KemeDu77

1) f(0) = 5

2)

tu resoud f(x) = 0

f(x) = 0

ca te donne x = 5/4

3)

reduit au meme denominateur ca fait

f: x-> ( 4x-5)/(X²-1)

( 4x-5) > 0 sur ]5/4 ; +oo[
( 4x-5) < 0 sur ]-oo ; 5/4[

( X² -1) < 0 sur ]-1 ; 1[ et positif sur le reste ( privé de +/- 1)

donc f > 0 sur ]-1 ; 1[ U ]5/4 ; +oo[
et f < 0 sur ]-oo ; -1 [ U ] 1 ; 5/4[

f nul en 5/4

4)

f(x) = 4

( 4x-5) / ( x²-1) = 4
( 4x-5) = 4(x²-1) ( et x > < {-1 , +1} )
4x² - 4x + 1 = 0
( 2x - 1)² = 0 ( identitée remarquable)
x = 1/2 ( qui est bien different de +/- 1)

f(x) < = 5 ( deja c vrai partout ou on a trouvé que f est negatif)

( 4x -5 ) / ( x²-1) < = 5

( 4X² -5 ) / ( x²-1) -5 < = 0

tu reduis au meme denominateur

( 4x - 5x²) / ( x²-1) < = 0

x ( 4 - 5x) / ( x²-1) < = 0

tu fais un tableau de signes

et tu trouves

] -oo , -1[ U [ 0 , 4/5 ] U ] 1 , +oo [

stp hazz , tu pouras m´aider sur mon topic après stp , je t´en serais reconnaissant . Merchi d´avance .

f(x) = -4x + 5

( 4x -5 ) / ( x²-1) +4x -5 = 0

( ( 4x-5) + ( 4x-5)(x²-1) ) / ( x²-1) =0

( 4x-5) ( x²) / ( x²-1) = 0

x = 0 ou x = 5/4

voila, si ya qqch que tu comprends pas, demande moi

Hazz

Merci, c´est à la 2eme question que je bloque là ! je sais qu´il faut que j´obtienne 5/4 mais je ne voit pas comment l´obtenir !
Tu peut me dire les calculs pour que je voient par rapport a moi ! ( j´ai trouver 7/6 ! )

Merci

f(x) = 0

( 4x-5)/(x²+1) = 0

si x € D, alors x²-1 > < 0, donc tu peux multiplier par x²-1

ca te donne 4x-5=0
d´ou x = 5/4