Tien, renvoie ca dans la gueule de ton prof 
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Démonstration du postulat d’Euclide par le « principe » d’induction ( ou Récursive).
Il est étonnant de parler de démontrer un postulat. Mais sans doute, ce postulat n´est plus qu´un théorème, dès lors l´espace est reconnu comme une propriété de la Matière.
Le postulat de la Géométrie d´Euclide énonce que :
dans un plan, deux droites parallèles distinctes, ne se rencontrent jamais.
Nous savons maintenant que ce postulat peut se partager en deux énoncés :
1) - ces droites ne se coupent pas à l´infini,
2) - ces droites se coupent à l´infini.
Il semble que si nous parvenons à démontrer le postulat ( ou théorème) d´Euclide, alors, le deuxième cas de postulat ci-dessus peut apparaître comme une erreur d’énoncé.
Démonstration du théorème du parallélisme
Utilisons la propriété de la nature de ne produire que des unicités. Toute unicité reconnue est vraie et le reste dans son existence comme unique. Cet objet peut changer, mais il devient autre. Tandis que l´unicité précédente reste une existence vraie. Ce vrai est là devant nous, ou bien, il y est absent. Tant qu´il est là, son individualité est vraie avec les mêmes propriétés.
Nous avions repéré précédemment un menuisier qui a réalisé une planche parfaitement rectangulaire. Il est précisé les particularités de cet espace rectangle, particulièrement les deux lignes parallèles.
S´il lui prenait le désir de faire une table pour un grand festin, si longue qu´elle se perde à l´horizon, là où toute chose semble se rejoindre en un seul point. Le menuisier peut se demander si les deux parallèles de sa table, pourraient jamais se toucher. Car alors, comment faire pour placer tous les convives... Il décide donc d´en faire l´expérience. Evidemment, il n´y a pas d´arbre assez grand pour fournir une planche aussi longue. Force donc est de construire cette table, en accolant les petites planches rectangulaires, les uns aux autres.
Le menuisier fait donc des petites planches rectangulaires identiques. A l´aide de sa capacité de saisir l´identité des choses, il associe les planches les uns après les autres, bout à bout, par les longueurs du rectangle qui sont égales. Les côtés perpendiculaires à ces côtés égaux constituent deux seules lignes parallèles, formant les bords de la table où seront placée les convives.
Chaque fois qu´il ajoute une planche à la suite de la longue table, le menuisier constate que les parallèles sont toujours parallèles. Ils ne se touchent pas, malgré la longueur de la table, qui s’étire déjà aux pays lointains. Après de longues journées de travail cependant, malgré les aides multiples dont il dispose, il ne réussit jamais à amener un bout de sa table, jusqu´à toucher l´horizon. Les soirs, fatigué et découragé, l´idée d´abandonner son expérience s´impose, lorsque soudain un jour, la joie le saisit. L´expérience est terminée, la réponse à sa question est là. La réponse est là dans une seule planche de sa table. Le menuisier explique :
" - Les lignes parallèles ne se touchent pas, dans ce rectangle-ci. J´ai constaté qu´ils ne se touchent pas non plus, lorsque je l´ai mis à la suite des autres. La table ainsi nouvellement formée a donc deux lignes parallèles qui ne se touchent pas. Je peux affirmer comme vrai, que la prochaine planche ajoutée, n´aurais pas ses deux côtés parallèles qui vont se croiser subitement, pendant que je l´assemble la table. Ce qui est un reniement du vrai universel de cette planche.
Aussi loin que je continuerai, les lignes parallèles ne se toucheront pas, car tout simplement, l´unicité de ma planche rectangulaire est permanente, dans le temps et dans l´espace. Cette unicité est tout simplement là, comme vrai. Car où que j´aille, dans le lointain infini, j´aurai toujours là devant moi, l´unicité de cette planche rectangulaire avec ses propriétés constantes.
Mon souci initial, vient de ce que j´ai envoyé, par la pensée, ma planche rectangulaire dans l´infini, alors que je reste là à douter et m´interroger. Bien sûr, la planche n´étant plus là, elle demeure donc dans la non-existence, hors de la certitude matérielle du vrai, dans l´abstrait, donc dans les incertitudes du doute. "
En bref
1) - Soit une unité de rectangle ( T). Il présente une caractéristique d´avoir deux côtés égaux fermés par deux côtés parallèles.
De ce fait, les deux parallèles ont la propriété de ne pas se toucher dans l´espace de ce rectangle.
2) - Associons à ce rectangle ( T), bout à bout, un autre rectangle identique ( T), par les côtés égaux. Nous obtenons un seul rectangle. Il est immédiat de voir que les côtés parallèles forment toujours deux droites parallèles ( deux droites parallèles ont partout, une même distance). Particulièrement, les extrémités de ces parallèles sont toujours à une même distance.
3) - Répétons la même opération, successivement, ( n) fois, avec des unités de rectangle ( T). Les extrémités des parallèles sont toujours à la même distance, car l´unité de rectangle ajouté, a toujours les mêmes propriétés.
4) - Il en est de même de l´unité de rectangle ( T), numéroté ( n+1), mis au bout ( qui ne se mutera pas dans ses formes d´espace, par qu´il est en position ( n+1)).
5) - Il en est ainsi pour toute numérotation ( n) de ( T), aussi grand que l´on veut.
Donc :
les parallèles ne se rejoignent pas à l´infini, parce que l´unicité du rectangle est permanente.
Le raisonnement ci-dessus se fait par récursivité, selon une méthode nommée principe d´induction. Les propriétés de récursivité découlent des axiomes de Peano, en mathématique. Appliquée à la physique pour étendre à l´universalité, les lois expérimentales établies à partir de nombre d´expériences limitées, on peut poser le problème de la légitimité de cette universalité, car aucune logique ne découle des axiomes, assurant une constante reproduction des expériences dans l´infini.
Il peut en être de même ici, où le principe d´induction est inhérent aux axiomes permettant de définir l´Evolution Minimale de Référence ( Texte 4). Il n´en n´est rien cependant et l´exemple précédent de la démonstration du théorème du parallélisme, par la récursivité, montre bien la différence.
Car en fait dans cette théorie, le principe d´induction ne découle pas des axiomes de l´Evolution, mais bien en amont. La légitimité de la récursivité est ici fondée sur l´Unité qui génère le VRAI de l´Unicité dans une même Matière. L´Unicité est permanente. Et en réalité, chaque unicité est absolue dans la référence absolue de la Matière. Dans l´exemple, l´unicité de la planche de bois est désignée par le rectangle. C´est ce Vrai qui est utilisé, en récurrence et non sur l´existence de la planche : le parallélisme est respecté, dans la répétition à l´infini, parce que le Vrai du parallélisme est permanent dans ce rectangle.
Conclusion
En cette théorie de l´Univers Unité, nous avons démontré, par la récursivité, ou principe de l´induction, le théorème de deux droites parallèles qui ne se rejoignent pas à l´infini.
Cette démonstration est rendue possible grâce à la reconnaissance du principe Unité qui génère la Matière Unique et qui forme que des existences d´unicités dans l´Univers. L´unicité est absolue. Si elle est vrai, c´est-à-dire reconnu comme existence, elle ne peut être fausse, ailleurs dans l´Univers. Ainsi, les parallèles ne se touchent pas ( par identité des côtés égaux), est noté vrai. Ailleurs, ce vrai reste valide parce que l´ " ailleurs " est toujours de la Matière. L´Unicité est permanente, car en fait elle est inscrite dans la Mémoire, Cœur de l´Univers et référence absolue de la Matière..
La démonstration du théorème des lignes parallèles, est en même temps, une démonstration du " principe " d´induction. La connaissance par induction est validée aussi par la permanence des unicités de la Matière, car cette méthode de connaître par induction n´est pas une somme d´expériences parcellaires, locales et hétéroclites, dès lors que l´Univers est Unité.
Il reste que si le parallélisme n´est qu´un théorème, que pouvons-nous penser du postulat de Riemann énonçant que deux parallèles se rejoignent à l´infini ? Il faut sans doute penser que l´espace d´Euclide est reconnu ici, comme un espace à coefficient constant. Cet espace, bien entendu, sera déformé, selon les phénomènes affectant la constance du coefficient masse. Aussi, le postulat de Riemann est applicable à un cas de phénomène tout aussi particulier que celui d´Euclide. Il semble cependant, que l’espace comme une surface sphérique est plus particulier que celui d’Euclide.
Source : http://www.dakhi.com/fr8.htm
Euh ouais il s´est foutu de toi...