Voila un exo de maths noté pour demain :

ABCD est un parallélogramme ; I estle millieu de [AB] et E est le point tel que DE = 2/3DI ( DE et DI sont des vecteurs)
Il faut démontrer que les points A E et Csont alignés de 3 façons différentes.

Je bloque à la 3e :
En choisissant un repère, demontrez que A, E et C sont alignés.
J´ai choisi en tant que repère ( O,i,j) ( O,DE,DC)
avec ça, les coordonées des points sont :
A(0;1)
B(1;1)
C(1;0)
D(0;0)
Ei la je ne sais plus quoi faire mais aparament il faut calculer I puis E et en déduire que A, E, C sont alignés je ne sais pas comment.

Merci beaucoup à celui qui m´aidera..

Tu prends les côtés du parallélogramme pour repère. ( A;AB;AD)
Dans ce cas:
A(0;0)
B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)
Comme le repère est bâti sur le parallélogramme, I a pour coordonnées ( 1/2;0)car AI=(1/2)AB ( car I milieu de AC)
( AD=BC car ABCD parallélogramme)
Tu calcules ensuite les coordonnées de DI et tu exprime celles de DE en fonction de E.
Tu sais que DE=(2/3)DI
Donc tu peux trouver les coordonnées du point E.
Ensuite, tu calcules les coordonnées de AE et AC. Tu fais le déterminant ( xAC*yAE-xAE*yAC).
Il devrait être égal à 0.
Donc AC et AE colinéaires.
A,C et E alignés.

Voila!

merci beaucoup