Salut
Je voudrais savoir comment démontrer comment un triangle peut avoir 2 angles droits et comment démontrer que 2 droites peuvent se couper à l´infini

Ok je sais que c´est chaud en fait ce sont des théories faites à l´aide des courbes de l´univers(ou de sa forme je ne sais plus) et qui sont les personnes qui ont énumérées ces théories??

2 droites parallèles pour les droites qui se coupent à l´infini

jai jamais vu un triangle avec 2 angles droits ^^

un triangle ne peut pas avoir deux angles droits
car cela signifie deux droites parallèles

or deux droites parallèles ne se coupent jamais ( et cela fait un troisième angle de 0°)

ce n´est pas possible dans un plan.
mais dans un " univers" non plan c´est possible.

regarde un globe terrestre.
tu vois l´équateur ?
maintenant prends 2 méridiens différents ( un méridien est un cercle qui passe par les 2 pôles).
tu peux tracer un méridien en marchant tout droit depuis l´équateur jusqu´au pôle, d´accord ?
donc du point de vue d´une sphére, c´est une droite, ok ?
de même, tu traces l´équateur en faisant le tour de la terre en allant tout droit, donc du point de vue d´une sphére c´est aussi une " droite".
et si tu regardes l´intersection de l´équateur avec un méridien tu as bien un angle droit.

donc le triangle formé par l´équateur et tes 2 méridiens a bien 2 angles droits...

évidemment c´est juste une image pour illustrer.
mais ça existe.

Il s´agit de géométrie non euclidienne.

Pour quelques explications et les noms des inventeurs :
http://www.bib.ulb.ac.be/coursmath/planhyp.htm

C´est avec des arcs de cercles et tout mais si ce n´est pas dans un plan c´est possible je crois

J´ai rien compris à la démonstration rien qu´un plan projectif je sais pas ce que c´est

Ouais...le lien est un peu ardu quand même !

Essayes de comprendre l´exemple de lak, ou à la limite, en traçant trois lignes sur un ballon, observe comment la somme des angles d´un triangle peut mesurer plus de 180°. A partir de là, tu peux imaginer des triangles ayant deux angles droits.

lol, t´inquiète pas ! C´est normal de rien comprendre aux histoires de plans projectifs !

Bon, sérieusement...
Tu as déjà étudié un peu la perspective ? Peut-être même que tu l´utilises si tu dessines un peu.
Pour délimiter une route dans la réalité, on peut dire qu´elle est représentée par deux droites parallèles. En perspective, on va représenter la route par deux droites qui se rejoignent en un point qu´on appelle le point de fuite. Pourtant, il s´agit bien des deux mêmes droites parallèles qui délimitent la route. Et la représentation en perspective est dans un plan.
Voilà en gros comment on trace des parallèles qui se rejoignent à l´infini.

Une façon plus abstraite de voir les choses est d´imaginer qu´un plan est en fait constitué d´un plan ( au sens euclidien, ´usuel´ du terme) et d´une droite à l´infini. Cette droite est l´ensemble des points de fuites des droites parallèles du plan.

Voilà, ce n´est peut-être pas très clair, mais je crois que c´est à peu près correct...