" etudiez le signe de l´expresion ( 3/x+1)-3 selon les valeurs du reel x"
Que faire? Un tableau de signes?

tu dérives, tu trouves les 0, tu fais le tableau de signe, éventuellement les limites, et tu sais tout sur ta fonction

C toujours pareil ! et c´est ce que tu auras au bac

non mais lol y a ça au bac? c´est bon g reussi!
x | -infini -1 0 + infini
3x| - | - | +
x+1 - | + | +
| | |
3x/x+1 + | - | +

par contre là je sèche:
resoudre ( x-1)(3-x) > ( x-1)²

( x-1)(3-x) - ( x-1)² > 0
( x-1)[(3-x) - ( x-1)] > 0

( x-1)[3-x-x+1] > 0
( x-1)(4-2x) > 0
2(x-1)(2-x) > 0

et là, tu continues en faisant un tableau de signe et tu trouve l´intervalle solution

mais ( x-1) c´est pas égal à x²-2x+1 ( identité remarquable?)

faut pas développer ! !!
faut factoriser ds ce genre de cas, ça donne un truc tout bête là où c´était très méchant