Salut a tous et a toutes ; )
Voila j´ai un Dm pour la semaine prochaine donc, et comme c´est une des dernieres notes de l´année il faut absolument que je cartonne pour resaisir ma moyenne !
Donc sur 4exos yen a 2 qui me posent problemes :
le 5 : http://blindom.9online.fr/images/dm8.jpg
Pour lui j´ai fais le 1),2),3) et 4), mais 5) ( et donc 6) j´arrive pas :s !
Vla ce que j´ai deja fais : http://blindom.9online.fr/images/dm8ex5b.jpg
deja ça vous parait juste ?
Donc je vois pas comment trouver une autre equation o_O

Apres il y a cet exos : http://blindom.9online.fr/images/dm8ex2.jpg
Mais je sais pas par ou commencer ( pour lui j´ai rien trouvé), on a fait en classe toutes les formules de trigo ( cos2a, sin2a et du style) mais je vois pas quoi utiliser, je tourne en rond a chaque fois :s

Merci bocu bocu !

exercice 2 :

1)

1+tan(a)*tan(2a)
=1+sin(a)/cos(a)*sin(2a)/cos(2a)
=1+[sin(a)*2*sin(a)*cos(a)]/[cos(a)*cos(2a)]
on simplifie les cos(a)
=1+[2*sin^2(a)/cos(2a)]
=cos(2a)/cos(2a) + [2*(1-cos(2a))/2]/cos(2a)
on simplifie les 2
=[cos(2a)+(1-cos(2a))]/cos(2a)
=1/cos(2a)

A oui Merci bcp pour lui

Bon je viens de trouver le 2) de l´exo 2, donc il me reste que le 5) et 6) du 5 ; )

Euh, tu pourrais essayé d´écrire un peu mieux... ?
dsl, mais déjà pour voir si ce que tu as fait est correct, c´est une corvée...

Déjà, si tu résouds une équation sur un intervalle I, la solution est dans I. ( Ca me paraît tellement stupide que j´ai un doute sur la réponse ! )

Pour la 2/, à moins que la formule initiale soit fausse, je suis d´accord.

Pour la question 3/ pareil. Tes calculs me semblent exacts, donc si la formule est bonne, c´est ok.

Pour la suite, en fait, il faut que tu essaie de regrouper les informations que tu as utilisé et démontrer jusque là.
Tu as dit que pour x solution de l´équation :
cos(4x) = 2cos²(2x)-1
Or, toujours pour x solution de l´équation, tu as : cos(2x) = 2cos(x)-1

Donc cos(4x) = 2[2cos(x)-1]²-1 ( a transformer un peu)
et d´autre part, n´oublie pas ta conclusion de la question précedente.

Finalement, tu vas obtenir une équation du second dégré en cos(x), que tu pourras résoudre à l´aide du discriminant.
Attention seulement à l´intervalle dans lequel se trouve cos(x) ( Ce qui m´amène à penser que la question 1/ est mal écrite sur le sujet, mais que tu l´as bien résolue ! )

Voilà, je pense que ça doit te suffire. Bon courage pour bien mettre tout ça en forme !

Merci ! oé dsl sur les brouillons j´ecris comme un port :s
Moi aussi la question 1 m´a partu bizar, la reponse paraissait trop facile enfin bon !
Sinon merci je vais voir le reste ( enfin je pense dem1 la je vais me reposer, avec l´heure qu´on perd

lol, c´est vrai. Normalement, il n´y a plus que des calculs. Ca devrait aller...

Donc on developant je trouve pour E´
cos(x)= 8 cos²(x) - 8 cos(x) +1
donc 8cos²(x) - 9cos(x) +1 =0
En posant X=cos(x)
je trouve X1=1 ( hors de I donc pas bon)
et X2=1/8=0.125
donc me reste a resoudre cos(x)=1/8 !

Arf maintenant j´arrive pas à resoudre cos(x)=1/8 et cos(x)= ( rac(5) - 1 ) /4 !
Comment faut faire deja ? ( jsais quecos(pi/3)=1/2 ( et tout les autres comme pi/2,...) mais je vois pas comment faire :s

Tu as déjà vu les fonctions trigonométriques inverses ? Arcos ( aussi noté parfois cos ^ -1 sur les calculatrices)
cos(x) = 1/8 < => x = arcos ( 1/8) et tu peux donner une valeur approchée à l´aide d´une calculatrice.

Heu non j´ai pas vu ça en classe, je m´en sers avec la calculatrice pour verifié mais c´est tout !
Oui la valeur approché je l´ai trouvé, mais il me faudrai une reponse en pi sur quelque chose ( pour E faut resoudre dans ]-pi ; pi ] et dans E´ dans |R

Je te comprend. Mais la solution en pi, c´est 2pi/5.
Cette équation sert à tracer un pentagone régulier...

Ceci dit, y´a un truc qui me chiffone, là. Peut-être que je suis seulement un peu fatiguée, alors rassure-moi, stp : on n´a pas démontré que ( V5-1)/4 = 1/8 ? ( V5 désignant racine carrée de 5)

Heu, non, on parle pas du même x dans cos(x)=1/8 et cos(x)=( V5-1)/4, c´est 2 equation differente, enfin je crois !
Pour la solution en pi, comment t´a fait ? ( ya une methode ou pas ?

Non, d´un seul coup, je me suis souvenue à quelle occasion j´avais vu cette équation.
Je ne vois aucune façon qui te permette avec les données de l´exercice d´affirmer que le résultat est 2pi/5...

Pour le 1/8, j´espère ! lol

vla ce que kk1 m´a passé :
["
vous êtes bien arrivé à cosx=cos4x
pour moi c´est l´équation E´
cosx=cos4x donne
x=4x+2kpi et x=-4x+2kpi
soit
x=-2kpi/3 à rejeter car on n´est pas dans dans l´intervalle défini au 1)
ou
x=2kpi/5
soit entre -pi/2 et pi/2: x=2pi/5 ou x=-2pi/5

vous parlez de cosx=1/8
je ne vois pas d´où ca sort.
" ]