Si trois poins sont alignés ( et distincts), les vecteurs ( non nuls) déterminés par ces points sont colinéaires.
Par exemple, si A, B et C sont alignés, on peut dire qu´il existe un réel k tel que AB=kAC.
Dans ce cas précis, tu peux deduire de l´alignement de G avec A et I d´une part et J et C d´autre part, deux équations vectorielles. Chacune d´entre elle se traduit ensuite par deux équations sur les coordonnées de G.
Tu as donc un système de quatre éuqations à quatre inconnues à résoudre.
Pour la question 5/ et les coordonnées de K, c´est la même méthode que pour le point I.
Puis il suffit de trouver un réel k qui vérifie, par exemple, BG=kBK.