Salut

Je voulais savoir si pivot de gauss et pivot de gauss jordan c´etait pareil ? Si on me demande par gauss puis je faire gauss jordan ?
on me comptera faux ?

Il me semble que c´est pareil. A vérifier...

pivot de Gauss c´est la méthode par combinaison linéaire, ex:
L2--> L2+3L1

c´est pour arriver à la triangularisation.
Cela correspond il avec gauss jordan?

Apparemment c´est différent. Avec Gauss, tu trigonalise ta matrice puis tu substitues, alors qu´avec Gauss-Jordan, une fois la triangularisation acquise, tu essayes de mettre d´autres zéros de manière à avoir une matrice diagonale et pour exprimer directement tes variables.

cf

http://www.math.vt.edu/peeople/beattie/5524/MtrxThryBk/

puis Gaussian elimination

les boss

Méthode de Gauss
Résoudre A X = B

On cherche L triangulaire inf et U triangulaire sup telle que A = L U

On pose Y = U X et on résout L Y = B par substitution ( facile car L est triangulaire : c´est l´étape de descente)

Puis on résout encore par substitution U X = Y ( U triangulaire)

C´est ça le pivot de Gauss ? Je ne connaissais que sous la forme qu´a donné Vulk1 où tu cherches T triangulaire telle que

A = PTQ avec P et Q appartenant à GLn(R)

L´année dernière j´avais vu au moins 4 algorithmes de réduction, assez semblables, mais notre prof ne nous avait pas donné les noms.

En fait, la seule certitude que j´ai concernant ces 2 méthodes est que Maple ou la calculatrice les différencie. Donc sont-ils pareils ?

C´est une variante :
http://asi.insa-rouen.fr/enseignement/siteUV/ananum/05syslindirect.pdf

Ok ! J´ai bien aimé la dernière méthode, surtout qu´apparemment elle est plus stable.

Mais j´ai un doute : la décomposition LU est valable pour toute matrice ou uniquement pour une matrice symétrique voire définie positive ?

Oui oui, tu as raison, il faut que la matrice soit définie positive ( pour Gauss) et aussi symétrique pour Choleski ( où tu décomposes A en 2 matrices triangulaires transposées l´une de l´autre). Souvenirs lointains...

( des fois je me demande si je comprends le français)

Ouais en tout cas merci.
Gauss & Gauss jordan sont differents c´est ce que j´en retiens.