salut

quelle est la dérivée de : 8/(x²+3) ?

je suis pas sûr, mais j´ai mis 2x/(x²+3)² . ..

La dérivée de 1/f est -f´/f². Donc c´est pas ça.

-2x/(x²+3)²

T´y es presque, pm2109. Multiplie par 8 et c´est bon

ha oui j´avais oublié le -

bon j´explique brièvement mon problème:

j´ai une fonction f(x)= x - 1 + [ 8/(x²+3) ]
je dois trouver sa dérivée, et je dois montrer que j´aurai :

f´(x)= [ ( x-1)² ( x²+2x+9° ] / ( x²+3)

Donc je trouve :
f´(x)= 1 + [ -2x/(x²+3)² ]
f´(x)= ( x²+3)²/(x²+3)² + [ -2x/(x²+3)² ]
f´(x)= [(x²+3)² - 2x]/(x²+3)²

et là je suis bloqué :/

La dérivée est -16/(x²+3)²

-16x/(x²+3)² tu veux dire ? ( avec le x)

Oui, j´ai oublié le x, dsl

tu es sur sim?
tu as pas oublié un ( x+3)² quelque part?

f(x)= 8/(x²+3) ?

u(x) = 8
u´(x) = 0

v(x) = x²+3
v´(x) = 2x

f´ = ( u´v - uv´) / v²

f´(x) = 0*(x²+3) - 8* 2x / ( x²+3)²

donc f´(x) = -16x / ( x²+3)²

bon donc f(x) = x - 1 + [ 8/(x²+3) ]

soit
f´(x) = 1 - [16x / ( x²+3)²]
f´(x) = [ ( x²+3)²/(x²+3)² ] - [16x / ( x²+3)²]
f´(x) = [(x²+3)² - 16x] / ( x²+3)²

avec ça, je vois pas comment je peux en arriver à

f´(x) = [ ( x-1)² ( x²+2x+9²) ] / ( x²+3)

la il y a un blem sim
dans ton calcul de derivé ( qui est bon) tu arrives a un polynome de degré 4 divisé par un autre de degré 4
alors que on te demande de faire coller ça a un poly de degre 4 sur un de degré 2
moi j´ai des gros doutes sur le texte!!

ben, moi je suis sur et certain a 100% de mon calcul, le 1er, j´avais essayer de le faire de tete, ça a pas marcher, ms le 2eme est sur ! !!

en fait , c une autre dérivé

pour arriver a
f´(x) = [ ( x-1)² ( x²+2x+9²) ] / ( x²+3)

je pense savoir comment ta fait....

bah, ta juste utiliser la TI-89 qui ta donner la réponse, c tt... now, il fo voir les étapes entre, et là, la calculatrice ne donne pas ! ! ai-je raison ?

Utilise Maple : ça te calcule les dérivées

bon logiciel Maple.

ça serait mieux qu´il sache comment faire plutot que d´utiliser un logiciel

pm2109--> a mon avis il y a un probleme dans son expression

f´(x) = [(x²+3)² - 16x] / ( x²+3)²
f´(x) s´annule en x= 1
On peut donc mettre ( x-1) en facteur

( x²+3)² - 16x = x^4 +6x²-16x + 9 = ( x-1) ( x^3 + ax² +bx-9) = x^4 + ( a-1) x^3 + ( b-a) x² - ( b+9) x +9
Donc : a = 1 et b = 7 et :

f´ ( x) = ( x-1) ( x^3 + x² +7x -9) / ( x²+3)²

( x^3 + x² + 7x - 9) s´annule aussi en x = 1 et vaut donc :
( x-1) ( x² + 2 x + 9)

Donc f´ ( x) = ( x-1)² ( x² + 2 x + 9) / ( x²+3)²

et on arrive donc a une expression differente de celle qu´il devait trouver
il y avait donc bien une erreur dans l´ennoncé

Salut à toi -SiM-

en parlant de maple, vous avez un site qui répertories les fonctions de maple, avec les lignes de codes ?

solve
expand
factor
etc

?