Salut !
Comment prouver svp que racine carrée de 2 n´existe pas ( niveau troisième) ?
Merci !

ca existe

Heu...ça doit plutôt être que racine de 2 est irrationnel, c´est à dire qu´il n´existe pas de fraction égale à racine de 2

S´il existait une telle fraction p/q, irréductible, alors en élevant au carré on obtient :

2 = p²/q² soit 2*q²=p² ( 1)

Donc p² est multiple de 2, donc p est multiple de 2 donc p² est multiple de 4. En reportant dans ( 1), on obtient q² est multiple de 4 soit q est multiple de 2.

On a donc : p=2*p´ et q=2*q´ ( p et q multiples de 2) alors que la fraction p/q est irréductible...contradiction.

Excusez moi je me suis mal exprimé.

La question est " Existe-t-il un nombre décimal dont le carré a 2 comme dernier chiffre ? Justifier."

Désolé Jarozse mais j´ai pas tout compris...

Où tu n´as pas compris ?

Est-ce que qqn peut m´expliquer la solution svp ? ( Niveau troisième je le redis).
Je pense pas que ça soit si compliqué que ça... mais j´y arrive pas.

pardon
En fait un peu tout...

non ca n´existe pas
quand tu multiplies nombre symbolisé pas xyz avec lui même tu multiplies z par z pour avoir le dernier chiffre ( j´espère que c clair, il suffit de poser la multiplication comme en cm1 et ca se voit)
donc tu prends les chiffres de 1 à 9 et tu les multiplies par eux-mêmes pour voir qu´aucun de ces carrés ne se termine par 2:
1*1=1
2*2=4
3*3=9
4*4=16
5*5=25
6*6=36
7*7=49
8*8=64
9*9=81

Ok merci beaucoup