J´ai 1 petit problème en minéralogie, comme je ne pense pas qu´il y ait beaucoup de personne qui font cette matière, je vais retranscrire en langage mathématique.

Voilà le pb: on considère le groupe d´espace P4m. On cherche à l´exprimer sous forme mathématique pour avoir les coordonnées de tous les atomes.

J´explique: en gros on a 1 système de coordonnées cartésiennes en 2D. L´origine de ce syst est au centre d´1 carré ( dont les côtés sont parallèles aux axes). comme il y a plusieurs carrés côte à côte ( c´est 1 réseau cristallin), on considère que la dist centre du carré à centre du carré à côté vaut 1.Donc du centre du carré au bord, on compte 1/2.

On a 8 points de coordonnées suivantes:

O1: ( 1/4; 1/8)
O2: ( 1/4: -1/8)
O3: ( 1/8; -1/4)
O4: ( -1/8; -1/4)
O5: ( -1/4; -1/8)
O6: ( -1/4; 1/8)
O7: ( 1/4; -1/8)
O8: ( 1/8; 1/4)

On remarque que dans ce carré on a 1 miroir ( = 1 axe de symétrie) et 1 axe4 ( =des rotations de 90°)

->On cherche donc 1 matrice qui, à partir des coordonnées d´1 seul point, serait susceptible de nous donner toutes les autres, sachant qu´on a 1 miroir et 1 axe 4.

C´est pour vendredi, si vous avez des questions n´hésitaient pas. Merci d´avance.

Ben c´est une matrice de rotation d´anglais 45° qui te donne le point n+1 a partir du point n.

donc si tu as ton 1er point P1 , soit
M la matrice de rotation de 45°,

p2 = M*P1
p3 = M*p2 = M² *p1
p4 = M*p3 = M^3 * p1

etc...

et M s´exprime ainsi :

cos a -sin a
sin a cos a

et si a = 45° : ça te donne la matrice :

V2/2 -V2/2
V2/2 V2/2

avec V : la racine carré

Ok merci beaucoup. J´avais cherché 1 matrice de rotation mais j´avais du mal. Pour être sûre, ya 1 ou 2 colonnes dans ta matrice?