Bonjour.

Voila le probleme:

il nous donne f( x ) = -(3/4)x²+ ( 1/2)x² ln( x ) ,dans le domaine de definition qui est 0 et + l´infini avec crochet ouvert.

Il nous demande de determiner lim f( x ) =
x~+ l´infini

et lim f( x ) =
x~0

si quelqu ´un pourrait donner la solution ce serait tres aimable de sa part,merci.

En +infini, tu factorises par le terme dominant :

f(x)=(1/2)x²(ln x)[1-(3/(2*ln x))]

En +inf, x²lnx tend vers +inf ( produits de fonctions dont la limite tend vers +inf )
En +inf, 1/(ln x) tend vers 0 donc [1-(3/(2*ln x))] tend vers 1 en +inf

Finalement, f(x)->+infini quand x->+infini

En 0, x² tend vers 0, et x²(ln x) aussi ( x*ln x est une limite remarquable et donc multiplié par x qui tend vers 0, ça ne change pas grand chose....)

Voilà !

Au fait, évites la notation x~0 ou x~+infini, c´est tout à fait autre chose...

Je te remercie.Pour la notation j avais pas d autre moyen d exprimer ce que je voulais dire , mais j y penserai la prochaine fois