Salut a tous . . .
Bon , voilà j´ai un exo de maths a faire mais j´arrive pas a trouver
Ca doit faire une heure que je suis sur la meme question . . . donc SvP , Pouvez vous m´aider ?

Voilà l´énnoncé :

A,B,C,D sont des points du plan tels que -->CD=4-->AB
1/Construire le point E défini par -->AE=-1/3-->AC
2/Démontrer que E,B et D sont alignés .

Voilà , j´ai mis que les deux premieres questions ( la figure j´y arrive , mais pas la deuxieme question . . . )

PS: --> signifie Vecteur
Merci de votre aide

CD=4 ok
mais AB=?

ou CD=4AB?

CD=4AB

AE=-1/3AC

Or d´après la relation de Chasles :

AE = AC + CE
donc
AC + CE = -1/3 AC
AC + 1/3AC = -CE
4/3AC = EC
4/3CA = CE

ce qui te permet de placer ton point E puisque tu connais A et C.

EB = EA + AD ( Chasles)
= 1/3 AC + AD ( AE=-1/3AC)

ED = EC + CD ( Chasles)
= 4/3AC + CD ( 4/3AC=EC)
= 4/3AC + 4AB ( CD=4AB)

donc : ED = 4EB

ED et EB sont colinéaires, E est un point commun aux 2 vecteurs, donc E,D et B alignés.