Salut a tous et a toutes ^^
Voila dans un dm de math j´avais cette exos :
http://blindom.9online.fr/images/math4.JPG
Bon deja le 1) vous parait-il juste ?
Parceque au 2 je trouve que le cosinus de l´angle fait 1 et donc l´angle 0°, ce qu´est pas le cas sur la figure !
Ou se situe l´erreur ? ( dans le 1 ou le 2, ou les 2 ? )
Merci bcp bcp ( le scan c´est un brouillon no soucy )

Tu t´es gourré à la 1. La norme au carré de AI + AC est fausse. C´est le carré de la norme de la somme des deux vecteurs qu´il faut calculer et non le carré de la somme des normes.
En fait tu as trouvé comme résultat |AI| |AC| ( produit des normes) et non AI.AC ( produit scalaire).
Comme AI.AC = |AI| |AC| cos ( IAC) et que tu as confondu AI.AC avec |AI| |AC| il est normal que tu en déduises que cos ( IAC) = 1 !

A oui mince !
Mais je fais comment alors pour ||AI+AC||² ?

Heu si par exemple on nomme le point d´intersection entre ( AI+AC) et IC > H, donc H est le milieu de IC ( car les diagonales d´un . .. en leur milieus) !
Donc BH=3 ( BI=2) donc on peut calculer AH ( pytagore) donc AI+AC=2AH et . ..
c´est ça ?

AI.AC = AI AC cos ( IAC)

AI.AC = ( AB + BI) . AC = AB.AC + BI.AC = AB² + BI.BC =64 + 8 = 72

AI² = 68 et AC² = 80

Facile d´en déduire le cosinus avec la formule du haut.