----------------------FIGURE---------------------
Alors on imagine un triangle ABC avec AB: 13 cm ; AC 15 cm et CB 14 cm.
A est le somment ou il y a une droite(noté h) passant par A et perpendiculaire a la droite BC.Le point qui intercepte la droite BC est K. Donc: AHC est un triangle Rectangle. BK est inconnu et cette droite est noté x .
----------------------EXERCICE trop dur----------
a)En utilisant la propriété de Pythagore dans deux triangles différents, calculer le droite x et la droite h.
ouai, un peu confus la consigne qd meme, comment AHC peut former un triangle rectangle, alors que h est une droite ? enfin… fais attention entre les termes droite, et segment
KC = h d’apres ce que j’ai compris
Bon, AKC est un triangle rectangle, pcq CK c’est la hauteur passant par A, donc d’apres pypy
AC² = AK² + KC² ( tiens Nolwen CAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAASSSER oups, je reviens )
AK² = AC² - KC²
BC = BK + KC
14 = x + KC
KC = 14 - x
On retien cette inégalité : AK² = AC² - KC²
Puis, on a un autre triangle rectangle, AKB ( meme raison que taleur ) , d’apres pypy
AB² = AK² + KB²
AK² = AB² - KB²
On a un systeme ( fo que je me depeche, y a friends qui va commencer ; )
AK² = AC² - KC²
AK² = AB² - KB²
Voilà now, on remplace ( substitution )
Ça donne
AC² - KC² = AB² - KB²
15² - ( 14 – x ) ² = 13² - x²
225 – 196 + 28x –x² = 169 – x²
29 + 28x = 169
28x = 140
x = 5
donc et KB = 5 cm
KC = 14 – x = 14 – 5 = 9 cm
AK² = AC² - KC²
AK² = 15² - 9²
AK² = 225 – 81 = 144
AK = 12
Verification
AK² = AB² - KB²
AK² = 13² - 5² = 169 – 25 = 144
AK = 12 cm
Donc h = 12 cm et x = 5cm
CQFD
( un peu tard pour friends
)
voilà, je les refait 3 fois pcq je mettait planter 2 fois ( logique) donc voilà
a+